卷五六・志第八・历五

演纪上元庚午,距太祖庚辰岁,积年千七万五千七算外,上考往古,每年算,下验将来,每年算

法,五千三

岁实,九万

通,万七千

实,五万千五

通闰,五万六千八八

岁策,三六五,千七

策,九,千七七五

气策,五,千,六

望策,,千,五

象策,七,千,半

没限,千八七,三

虚,千五五

旬周,三万三千八

纪法,六

置上元庚午来积年,岁实乘,通积;满旬周,去,不尽,法约,,不盈,;命壬戌算外,即得所求天正冬大小也先里差通积,然求求里差术,具《月离》篇中

置天正冬大小,气策及累,盈母从,满法从,即得次气及

置通积,满实去,不尽,闰;通积,积;满旬周,去,不尽,如法而,,不尽,,即得所求天正经大小也

置天正经大小,象策累,即各得弦望及次经及也

置有没气a气小,如没限上,有没气;母乘,内,用七万七千五五六;,满六千八五六而;所得并a气大内,命壬戌算外,即得没也

置有灭小,经小不满虚者六因,如九而;所得并经大,命灭

候策,五,三八,八

卦策,六,五七,六

贞策,三,八,八

辰法,千六五

半辰法,千三七半

刻法,三三,八

辰刻,八,,六

半辰刻,,五,三

置节气大小,命初候;候策累,即得次候及末候也

置中气大小,命公卦;卦策累,得辟卦;又,得候内卦;贞策,得节气初,候外卦;又贞策,得大夫卦;又卦策,卿卦也

贞策季中气大小,即得土王用事也

置小,六因,如辰法而,辰数;不尽,刻法除刻,命子正算外,即得时所在辰刻也如半辰法,即命子初

周天,九万九,九八

岁差,六八,九八

周天,三六五,五,六七

象限,九,三,九

各置气损益率,求盈缩,用盈缩损益;求IH,用IH损益六因,如象限而,气中率;与气中率相,合差;半合差,气中率,元末泛率,,初末;,初末又置合差,六因,如象限而,差;半,初末泛率,初末率;,初末;,初末差累气初率,每损益;,;,各每损益气下盈缩IH,每盈缩IH前气无率相合差者,皆用前气合差

置天正闰,法除,不满,如气策下,气策,大雪气;上,去,亦气策,小雪气;即得天正经气及也象策累,满气策去,即弦望次气及;因得气及也便中望气

差益损气初损益率,每损益率;驯积损益气盈缩IH积,每盈缩IH积

各所求气小,乘损益率,如法而;所得,损益下IH积,数便中弦望IH数

斗五〓〓牛七少〓〓女少〓〓虚九少六七〓〓危五半〓〓室七〓〓壁八太

右北方七宿,九六七〓

右西方七宿,八三

右东方七宿,七九

置通积,周天去;,法而,,不满,退除;母,命起赤虚宿六外,去,不满宿,即得所求年天正冬时躔赤宿及在寻斯干东西者,先里差通积

置天正冬时赤,累象限,满赤宿次,去,即各得春、夏、秋时在宿及

置正赤宿全,正赤及,距;赤宿累,各得正赤宿积及

视正赤宿积及,在五六五五半下,初限;上者,用象限,末限

置正赤宿初末限及,;,初末限及乘,进位,满,满;、赤宿积,宿黄积;前宿黄积,正宿,先象限,然前宿宿黄及就近约太半少

右北方七宿,九六七

右西方七宿,八三太

右东方七宿,七八少

前黄宿,依今历岁差所在算如上考往古,下验将来,当据岁差,每移,依术推变当时宿,然可步七曜,知所在

冬时赤,,冬时赤及乘,进位,满,满,命曰黄赤差;用冬时赤及,即得所求年天正冬时黄及

置所求年冬躔黄赤差,次年黄赤差,所求气数乘,而;所得,气中积及约,气初盈缩数盈缩,用冬时黄,依宿次去,即各得气时黄躔宿及如年冬时赤宿空在岁差下者,即前宿全,然求黄赤差,依术算

副置a气小,气初损益率乘,盈缩损益万约,应益者盈缩,应损者盈缩,副法除,,不满,退除,气时黄,即得气初晨前夜半黄每,万乘,又每损益数,盈缩损益应益者盈缩,应损者盈缩,每晨前夜半黄及

置万,所求气损益数,益者,盈缩;损者,盈缩半,满,不满,晨前夜半黄,即午中躔黄宿及

时黄,距所求午中黄,黄积及

视黄积,在三八七下初限;上,用象限,末限积,满象限去,黄积;在八八下,初限;上,用象限,末限

所求午中黄积,初限、末限及,进三位,万千五少,开平方除,所得去九半,在初限者,直赤而命;在末限者,象限,赤而命,即每午中赤

所求午中黄积,末限、初限及,进三位,用三万三千五少,开平方除,所得,五五半,在初限者,所,直赤而命;在末限者,象限,赤而命,即每午中赤

危〓三三九五九外卫陬訾次,辰在亥

奎〓三五八五外鲁降娄次,辰在戌

胃〓三三外赵大梁次,辰在酉

毕〓七九六外晋实沈次,辰在申

井〓九七外秦鹑首次,辰在未

柳〓九五六外周鹑火次,辰在午

张〓五五六三五外楚鹑尾次,辰在巳

轸〓五外郑寿星次,辰在辰

氐〓七七七七外宋大火次,辰在卯

尾〓三九七七外燕析木次,辰在寅

斗〓三六六六外吴越星纪次,辰在丑

女〓九九外齐玄枵次,辰在子

各置宫宿及,晨前夜半,相近间者求法乘,从于下,亦通乘实;太阳行法;实如法而,所得,依发敛时求,即得太阳宫时刻及

中限,八六八

冬初限、夏末限,六

夏初限、冬末限,

冬永安晷影常数,丈尺八寸三

夏永安晷影常数,尺五寸六

周法,千八

内外法,万八九六

半法,千六五

法三,三千九半

法,千三七半

昏明,三七五

昏明刻,刻五六九

刻法,三三八

置所求大及半法,所气大小,午中气;气中积,午中中积小法除,约

置午中中积及,如中限下,冬;上,去中限,夏,如在初限下,初限;上,覆中限,末限也

视冬初限、夏末限,通内,自相乘,副置,千五除;所得,五万三八,折半限并,除副,满寸,寸满尺,用冬地中晷影常数,所求晷影数

视夏初限、冬末限,通内,自相乘,上位;下置限,五乘,约,九万八千七五,法;夏前半限上者,去半限,列于上位,下置半限,各通内,先相,相乘,七千七除,所得法及除上位,满寸,寸满尺,用夏地中晷影常数,所求晷影数

各于处测冬夏晷数,乃相,处晷差;亦地中晷数相,地中晷差所求在冬初限、夏末限者,如在半限下,倍;半限上,覆全限,亦倍;并限,三因,折半,,寸,地中晷差,法;置地中冬晷影常数,所求地中晷影数,处晷差乘,实;实如法而,所得,处冬晷数,即得处晷影数所求在夏初限、冬末限者,如在半限下,倍;半限上,覆全限,亦倍;并限,三因,除,,寸,地中晷差,法;置所求地中晷影数,地中夏晷影常数,处晷差乘,实;实如法而,所得,处夏晷数,即得处晷影数

春前三,太阳赤内,秋三,太阳出赤外,故陟降与他不伦,今各别立数而用

惊蛰,陟六七、六此末率,于此用毕差亦止于此也

三陟、六陟三八、九

五陟

秋,初降三八降九降五九三降六八

此初率,始用差亦始于此也

各陟降初率,陟降气初出,下出;增损差仍差增损陟降率,驯积而,即每出;覆法,;出,半,半昼;昏明出,晨;,昏

置出,六因,满辰法而,辰数;不尽,刻法除,刻,不满命子正算外,即得所求

置出,乘,刻法而,刻,不满,即夜刻;覆,昼刻及

置晨,因,退位,更率;因更率,退位,点率

置更点率,所求更点数因,又六因,内更筹刻,满辰法而,辰数;不尽,满刻法,除,刻数;不满,;命辰刻算外,即得所求

各于所在下水漏,处冬或夏夜刻,乃与五刻相,差刻置所求黄去赤内外及,差刻乘,进位,如三九而,刻;不尽,刻法乘,退除;内外五刻,即得所求夜刻;刻,昼刻出辰刻及更点差率等,并依前术求

置出,如法上,去,外;如法下,覆,内置内外,千乘,如内外法而,,不满,退除,即黄去赤内外;内外象限,即得黄去极

置半法,晨,距中;乘,如周法而,距中;用八三八三半,因,退位,每更差

置距中,午中赤而命,即昏中星所格宿次,因初更中星;更差累,满赤宿次,去,即得逐更及明中星

转终,万千,六千,微六

转终,七,千九,六千,微六

转中,三,千六五,三千,微三

差,,五千,三千九七九,微

象策,七,千,千五

母,万

微母,

上弦,九,三,太

望,八,六,八三半

下弦,七三,九,五少

月平行,三,三六,八七半

七初数,千六八,末数,五八

初数,千六五,末数,千六五

初数,三千八三,末数,千七七

八初数,千九

求经弦望转凡称者,微从,他仿此

置天正积,转终及去,不尽,如法而,,不满,即天正月经转及;象策累,去命如前,得弦望经时转及;径求次转,即差里差,即得中弦望转及

置转小,算外损益率乘,如法而,所得,损益IH积,数七下,如初数下,初率乘,如初数而,损益IH积,数;如初数上,初数,乘末率,如末数而,用初率,如IH积,数下,如初数上,初数,乘末率,如末数而,IH数

寻斯干城准,置相去地里,千三五九乘,退位,万约,曰里差;经弦望小,满与不足,进退大,即中弦望及东,西

置中弦望小,IH气转IH数,满与不足,进退大,命壬戌算外,各得弦望辰及干名与同者,月大;不同者,月小;月内无中气者,闰视小,秋在法三上者,进;春,出与春出相,者,三约,用三;小及此上者,亦进;或有交,亏初于前者,不进弦望小,在出下者,退;或有交,亏初于出前者,小虽在出,亦退如望在七者,又视小在三下数,春用数与望小在出上数相校,少望多者,望不退,而犹进;望少多者,不进,而望犹退月行,有盈缩迟疾;数,或有大三小若循常当察时早晚,随所近而进退,使不过大三小

置弦望小,与中弦望小相,经弦望气,中弦望,少即,多即即弦望气;气中积,即弦望中积,法退除

置弦望约,所气损益率乘,盈缩损益万约,损益下盈缩积,乃盈缩弦望中积,又冬时躔黄宿,依宿次去,即得弦望时所在

又法:置弦望约,副,乘盈缩损益率,万约,应益者盈缩,应损者盈缩,副满,满,夜半,命,各得时躔黄宿次若先于历中注每夜半,即用此法准也

凡合时月同,时黄即时黄月;弦望,各弦望弦望时黄,依宿次去,即得弦望时黄月及

置中转,中小,中夜半转又中小,与半法相,中时转,中少如半法,;多如半法,中午中转若大有进退者,亦转,否则因中,每累,满转终及,去命如前,各得每夜半午中转求夜半,因夜半转累;求午中,因午中转累;求时转者,如求时气术法

置转算外转,弦望小乘,如法而,时转;满弦望时月,夜半月相次转累,即得每夜半月或弦望,或,皆可累然近则差少,远则差多置所求前夜半相距月行,计相距转积,与行相,相距数除,差行多差每转行,少差每转而用可也欲求速,即用此数欲究微,而可用术

置晨,乘算外转,法而,晨转;用转,昏转又望小,乘转,法而,时,晨昏转,前;不足,覆,;乃前时月,即晨昏月所在宿及

各昏月上弦昏月,昏程上弦昏月,望昏月,上弦昏程望晨月,下弦晨月,望晨程下弦晨月,晨月,下弦晨程

累计每程相距下转积,与晨昏程相,相距数除,差;程多,;程少,每转,转;因弦望晨昏月,每累,满宿次去,每晨昏月及凡注历,已注昏月,望注晨月古历有九月,数虽繁,亦难削去,具术

置交终及,月经时交泛及,平交月经时算及;中同月中大小,大命壬戌算外,即得平交辰及求次交者,交终及,如大满纪法,去,命如前,即得次平交辰及也

置平交小,夜半转,乘损益率,法而,所得,损益下IH积,数

置平交小,平交转IH数IH,满与不足,进退辰,即得正交辰及;与辰相距,即得所在月

各月中时气及,气中积及,命,,法退除,即月中时中积及

置平交中时算及,法通内进位,如三万九千,不满,退除,月中时中积,然冬时黄而命,即得月正交时月离黄宿及如求次交者,交中及而命,即得所求

置正交时黄宿全,正交时月离黄宿及,距及;黄宿累,即各得正交黄宿积及

置黄宿积及,满交象及去,在半交象下初限;上者,交象,末限交积、交象,并在《交会篇》中

凡月行所交,冬阴历,夏阳历,月行青;冬夏,青半交在春宿,当黄东;立冬立夏,青半交在立春宿,当黄东南;所冲宿,亦皆如也宜细推冬阳历,夏阴历,月行白;冬夏,白半交在秋宿,当黄西;立冬立夏,白半交在立秋宿,当黄西北;所冲宿,亦如也春阳历,秋阴历,月行p;春秋,p半交在夏宿,当黄南;立春立秋,p半交在立夏宿,当黄西南;所冲宿,亦如也春阴历,秋阳历,月行黑春秋,黑半交在冬宿,当黄北;立春立秋,黑半交在立冬宿,当黄东北;所冲宿,亦如也时离八节,阴阳所交,皆与黄相会,故月行有九各所初初末限及,,所初初末限及乘,半而退位,满,命月与黄泛差

凡赤内阴,外阳;月黄内阴,外阳故月行正交,夏宿内同名,冬宿内异名在同名者,置月行与黄泛差,九因,八约,差;半交,正交前,差;正交,半交前,差;此出六,正如黄赤相交同名差,若较渐异,则随交所在迁变不常仍正交距秋数,乘差,如象限而,所得,月与赤差;前者,者在异名者,置月行与黄泛差,七因,八约,差;半交,正交前,差;正交,半交前,差;此出六,正如黄赤相交异名差,若较渐同,则随交所在迁变不常仍正交距春数,乘差,如象限而,所得,月与赤差;前者,者,各黄宿积,九宿积;前宿九积,宿九及就近约太、半、少,论春夏秋冬,时所在宿正

正交时黄及,,正交及乘,半而退位,满,命月与黄泛差在同名者,置月行与黄泛差,九因,八约,差,;仍正交距秋数乘差,如象限而,所得,月与赤差,异名者,置月行与黄泛差,七因,八约,差,;仍正交距春数,乘差,如象限而,所得,月与赤差,置正交时黄月及,差,即正交时月离九宿及

置时躔黄宿次,凡合时,月行潜在下,与太阳同,是时月离宿次;各弦望及,所当弦望时躔黄宿,满宿次,去,命如前,各得弦望时月所在黄宿及

各弦望时月离黄宿及,前宿正交黄积,弦望时正交黄积;如前求九积,前宿九积,弦望时九月离宿及合时,若非正交,则在黄,月在九,所宿虽多少不同,考两极若绳准故云月行潜在下,与太阳同,即时九月,求晨昏夜半月,并依前术