卷・志第七・四

大都北极,出地四太强

冬至,去极二七三

夏至,去极六七四三

冬至昼,夏至夜,三千八九二

夏至昼,冬至夜,六千八四八

昏明,二

置所求晨前夜半黄道积,满半岁周,去,在象限已下,初限;已上,复半岁周,余入末限;满积,去,余段内外乘,约,所得,用内外,出入赤道内外;内外象限,即所求去极及

置所求入初末限,满积,去,余昼夜乘,约,所得,段半昼夜,所求半昼夜;前多后少,前少后多半夜便出,用周,余入;昏明出,余晨;入,昏

置半夜,倍,约,夜刻;刻,余昼刻;出入依发敛求,即得所求辰刻

置晨,倍,约,更率;又约更率,点率

置所求更点数,更点率乘,昏,依发敛求,即得所求辰刻

置半周,晨,余距中;三六六二七乘,如周而,所得,距中;用八三二八七半,倍,除,更及

置距中,午中赤道而命,即昏中所临宿次,命初更中;更累,满赤道宿次去,逐更及晓中宿及九服所在昼夜刻及中诸率,并准随处北极出地数推已上诸率,与晷漏所推自相符契

各于所在仪测验,或下水漏,处冬至或夏至夜刻,与刻相,余至刻置所求黄道,去赤道内外及,至刻乘,进位,如二三九而,所得内外刻,即所求夜刻;刻,余昼刻出入辰刻及更点等率,依术求

终,二七万二千二二二四

终,二七二千二二二四

中,三六千六二

,二三千八三六九

望,四七千六二九六半

应,二六万八七八六

终,三六三七九三四

中,八八九六七

正,三七六四

中,八八

食阳限,六法,六

阴限,八法,八

月食限,三法,八七

置中积,应,闰余,满终,去;不尽,周约,不满,即天正经朔入泛及上考者,中积内所求闰余,应,满终去,不尽,终,余如上

置天正经朔入泛及,望累,满终,去,即次朔望入泛及

各置入泛及,去经朔望小余,即朔望夜半入若有增损者,亦如否则因经,大月二,小月,余皆七千八七七七六,即次朔夜半入;累,满终,去,即每夜半入泛及

置经朔望入泛及,朔望,即朔望时入及

置经朔望入泛及,月平行乘,常;盈缩盈缩,

食:视朔在半周已下,去半周,中前;已上,去半周,中后;与半周相、相乘,退二位,如九六而,时;中前,中后,皆朔,食甚;中前后各时,距午

月食:视望在周四已下,卯前;已上,覆半周,卯后;在四三已下,去半周,酉前;已上,覆周,酉后卯酉前后自乘,退二位,如四七八而,时;子前,子后,皆望,食甚;各依发敛求,即食甚辰刻

置经朔望入盈缩及,食甚及,经朔望及,即食甚入盈缩;依躔术求盈缩,盈缩,食甚入盈缩

视食甚入盈缩,在象限已下,初限;已上,用半岁周,末限;初末限自相乘,如千八七而,,不满,退除;用四四六,余南北泛;距午乘,半昼除,所得,泛,泛不及者,反,应者,应者在盈初缩末者,前阴,阳,后阴,阳;在缩初盈末者,前阴,阳,后阴,阳

视食甚入盈缩,与半岁周相相乘,如千八七而,,不满,退除,东西泛;距午乘,周四除,若在泛已上者,倍泛,余,依在盈中前者,前阴,阳;后阴,阳;中后者,前阴,阳;后阴,阳在缩中前者,前阴,阳;后阴,阳;中后者,前阴,阳;后阴,阳

置正、中,南北东西,正、中限及

视,在中限已下,中限,阳前;已上,去中限,阴后;在正限已下,正限,阴前;已上,去正限,阳后

视,在中已下,阳;已上,去中,阴视入阴阳,在后准半已下,后;前准六六三九六八已上,覆中,余前及

视去前后,各阴阳食限,不及者不食余如法而,各食

视去前后,不用南北东西者用食限,不及者不食余如法而,月食

置食,与二相、相乘,平方开,所得,千七四乘,如入限行而,用;食甚,初亏;食甚,复圆;依发敛求,食三限辰刻

置月食,与三相、相乘,平方开;所得,千七四乘,如入限行而,用;食甚,初亏;食甚,复圆;依发敛求,即月食三限辰刻

月食既者,既内与相、相乘,平方开,所得,千七四乘,如入限行而,既内;用用,既外;用食甚,初亏;既外,食既;又既内,食甚;再既内,生光;复既外,复圆;依发敛求,即月食限辰刻

置食甚所入晨,倍,约,更法;又约更法,点法乃置初末诸,昏已上,去昏,晨已下,晨,更法除,更数;不满,点法收,点数;更点数,命初更初点算外,各得所入更点

食在阳,初起西南,甚于正南,复于东南;食在阴,初起西北,甚于正北,复于东北;食八已上,初起正西,复于正东此据午地而论

食在阳,初起东北,甚于正北,复于西北;食在阴,初起东南,甚于正南,复于西南;食八已上,初起正东,复于正西此亦据午地而论

视出入,在初亏已上、食甚已下者,带食各食甚与出入相,余带食;乘所食,满用而,如月食既者,既内带食,余进位,如既外而,所得,既,即月带食出入所见;不及者,带食既出入所食,即月出入带食所见食甚在昼,晨渐进,昏已退;食甚在夜,晨已退,昏渐进

置月食甚入盈缩,在盈,便积;在缩,半岁周,积望即更半周天天正冬至时黄道,而命,各得月食甚宿次及

三六二七

八二六二八七半

二九六二微半

周率,三九八万八千八

周,三九八八八

率,四千三三万二千九六四八六半

率,万八千八二

合应,七万九千七二六

应,千八九九万九千四八

盈缩立,二三六

平,二万千九二

,千八九万七千

伏见,三

周率,七七九万九千二九

周,七七九九二九

率,六八六万九千八四三

率,万八千八七半

合应,六万七千四

应,四七万二千九三八

盈初缩末立,千三

平,八三万千八九

,八千八四七万八千四

缩初盈末立,八

平,三万二三负

,二千九九七万六千三

伏见,九

周率,三七八万九六

周,三七八九六

率,亿七四七万八千八四六六

率,二九万四千二

合应,七万千六四三

应,千二二四万六

盈立,二八三

平,四万千二二

,千四万六千

缩立,三三

平,万千二六

,千万七千

伏见,八

周率,八三万九千二六

周,八三九二六

合应,七万六千三三

应,万九千六三九

平,三

,三万千

伏见,半

周率,万八千七六

周,八七六

合应,七万四三七

应,二万千六

平,二千六

,三八七万七千

晨伏夕见,六半

夕伏晨见,九

置中积,合应,周率去,不尽,前合;复周率,余后合;周约,得天正冬至后平合中积中命,中积;命,中段累中积,即诸段中积;平累中,经退则,即诸段中上考者,中积内合应,满周率去,不尽,便所求后合

各置中积,应及所求后合,满率,去;不尽,如率而,不满,退除,即平合入及;诸段限累,即诸段入上考者,中积内应,满率去,不尽,反率,余年后合,余同上

置入及,在中已下,盈;已上,去中,余缩视盈缩,在九三四三太已下,初限;已上,用中,余末限

火,盈在六八七六二半已下,初限;已上,用中,余末限

置各立,初末限乘,去平,得,又初末限乘,去,再初末限乘,满亿,不满退除,即所求盈缩

又术:置盈缩,策除,策数,不尽策余;下损益率乘,策除,所得,益损下盈缩积,亦所求盈缩

各置段中积,盈缩盈缩,即段积及;天正冬至,满纪法去,不满,命甲子算外,即得辰

各置段积,天正闰及,满朔策,除月数,不尽,入月已来数及月数,命天正月算外,即段入月经朔数及;辰相距,所在朔月

各置段中,盈缩盈缩,金倍,水三即诸段;天正冬至时黄道而命,即段时所在宿及

各段初行率,乘段时,约,乃顺退时,即段初晨前夜半;命如前,即得所求

各段辰距后段辰率,段夜半宿次与后段夜半宿次相,余率

各置段率,段率除,即段平行及

本段前后平行相,段泛;倍而退位,增;段平行,初末行前多后少者,初,末;前少后多者,初,末倍增,总;率,除,

前伏者,置后段初行,半,末行

后伏者,置前段末行,半,初行;伏段平行,余增

前迟者,置前段末行,倍,,初行

后迟者,置后段初行,倍,,末行;迟段平行,余增前后近留迟段

木火土三,退行者,六因平行,退位,增

金,前后退伏者,三因平行,半而退位,增

前退者,置后段初行,,末行

后退者,置前段末行,,初行;乃本段平行,余增

水,退行者,半平行,增;皆增平行,初末行前多后少者,初,末;前少后多者,初,末又倍增,总;率,除,

各置段初行,累损益,后少则损,后多则益,每行及;乃顺退,满宿次去,即每晨前夜半行宿次

置段积及,若满岁周及,去,余在次年天正冬至后如在半岁周已下,入盈;满半岁周,去,入缩;各在初限已下,初限;已上,反半岁周,余末限;即得平合见伏入盈缩及

各段初行,与段初太阳行相,余行若金、水二退行在退合者,段初行,并段初太阳行,行;内水夕伏晨见者,直段初太阳行行

木火土三,平合晨见夕伏积,便合伏见泛积及

金水二,置段盈缩及,水倍各段行除,,不满,退除在平合夕见晨伏者,盈缩;在退合夕伏晨见者,盈缩;各积合伏见泛积及

木火土三,各平合行除段初太阳盈缩积,距合;不满,退除,太阳盈缩积,距合各置合泛积,距合盈缩,合积及;距合盈缩,合及

金水二,顺合退合者,各平合退合行,除太阳盈缩积,距合;不满,退除,顺退太阳盈缩积,距合顺合者,盈缩合泛积,合积及;退合者,距合盈缩、距合盈缩退合泛积,退合积及;命,退合及天正冬至及,合积及,满旬周,去,命甲子算外,即得合辰及天正冬至时黄道及,合及,满黄道宿次,去,即得合所躔黄道宿及径求合伏:木、火、土三,夜半黄道,夜半黄道宿次,余在太阳行已下,伏合;金、水二,夜半黄道宿次,夜半黄道,余在金、水二行已下者,伏合金、水二伏退合者,视太阳夜半黄道宿次,未行到金、水二宿次,又视次太阳行过金、水二宿次,金、水二退行过太阳宿次,合伏退

各置见伏泛积及,晨夕九三六,如在半岁周已下,自相乘,已上,反岁周,余亦自相乘,满七,除,满,不满,退除;见伏乘,除;所得,段行除,,不满,退除;见伏泛积,见伏积及;命如前,即得见伏辰及

各伏见行,除段初太阳盈缩积,,不满,退除;若夕见晨伏,盈缩;如晨见夕伏,盈缩;见伏泛积及,常积如在半岁周已下,冬至后;已上,去,余夏至后各在九三六已下,自相乘,已上,反半岁周,亦自相乘冬至后晨,夏至后夕,八而,;冬至后夕,夏至后晨,七而,;又见伏乘,除;所得,满行,除,,不满,退除,常积,积在晨见夕伏者,冬至后,夏至后;夕见晨伏者,冬至后,夏至后;见伏积及;命如前,即得见伏晨及