卷五四・志第六・历三

至元八年岁次辛巳元上考往古,下验将来,皆距立元算周岁消长,年各,其诸应等数,随时推测,不用元

周,万

岁实,三六五万千四五

通余,五万千四五

实,九万五千三五九三

通闰,万八千七五三八四

岁周,三六五千四五

策,九五千三五九三

气策,五千八四三七半

望策,四七千六五九六半

气应,五五万六

闰应,万千八五

没,七千八五六半

气盈,千八四三七半

虚,四千六九四七

旬周,六万

纪法,六

置所求距算,岁实上推往古,每年长;下算将来,每年消乘,中气应,通满旬周,去;不尽,周约,不满其命甲子算外,即所求天冬至辰如上考者,气应中,满旬周,去;不尽,旬周余同上

置天冬至,气策累,其满纪法,去,外命如前,各得次气辰

置中,闰应,闰满实,去不尽,闰余,通,满旬周,去;不尽,周约,,不满,即所求天经上考者,闰应中,满实,去不尽,实,闰余周约,不满,冬至,不者,纪法,命如上

置天经,弦策累,其满纪法,去,各得弦望次

置有没气,如没已上有没气五乘,用气策,余满气盈而,,并a气,命没

置有灭,在虚已下有灭三乘,满虚而,,并经,命灭

土王策,三四三六八七半

闰,九千六八

辰法,万

半辰法,五千

刻法,千

各四立节,春木、夏火、秋金、冬水首用事土王策四季中气,各得其季土始用事

立春,节东风解冻蛰虫始振鱼陟负冰

雨水,中獭祭鱼候雁北草木萌动

惊蛰,节桃始华仓f鸣鹰化鸠

春,中玄鸟至雷乃发声始电

清明,三节桐始华田鼠化虹始见

谷雨,三中萍始生鸣鸠拂其羽戴胜降于桑

立夏,四节蝼蝈鸣蚯蚓出王瓜生

小满,四中苦莱秀靡草死麦秋至

芒种,五节螳螂生V始鸣反舌无声

夏至,五中鹿角解蜩始鸣半夏生

小暑,六节温风至蟋蟀居壁鹰始挚

大暑,六中腐草萤土润溽暑大雨时行

立秋,七节凉风至白露降寒蝉鸣

处暑,七中鹰乃祭鸟天地始肃禾乃登

白露,八节鸿雁来玄鸟归群鸟养羞

秋,八中雷始收声蛰虫坏户水始涸

寒露,九节鸿雁来宾雀入大水蛤菊有黄华

霜降,九中豺乃祭兽草木黄落蛰虫咸俯

立冬,节水始冰地始冻雉入大水蜃

小雪,中虹藏不见天气上升,地气下降闭塞而成冬

大雪,节i}不鸣虎始交荔挺出

冬至,中蚯蚓结麋角解水泉动

小寒,节雁北乡鹊始巢雉g

大寒,中鸡乳征鸟厉疾水泽腹坚

置天闰余,周约,,命,得冬至去经闰累,各得中气去经算满策,去,乃全置闰,然俟无中气者裁

置所求,乘,满辰法而,辰数;余刻法收,刻;命子算外,即所在辰刻如满半辰法,通作辰,命起子初

周天,三六五万千五七五

周天,三六五五七五

半周天,八六八七半

象,九三四三太

岁差,五

周应,三五万千七五

半岁周,八六千半

盈初缩末,八八九千九少

缩初盈末,九三七千少

置半岁周,闰余,即得天经入缩历冬至后盈,夏至后缩弦策累,各得弦望次入盈缩历满半岁周去,即交盈缩

视入历盈者,在盈初缩末已下,初,已上,反半岁周,余末;缩者,在缩初盈末已下,初,已上,反半岁周,余末其盈初缩末者,置立差三,初末乘,平差万四千六,又初末乘,用差五三万三千,余再初末乘,满亿,不满退除缩初盈末者,置立差七,初末乘,平差万千,又初末乘,用差四八七万六,余再初末乘,满亿,不满退除,即所求盈缩差

又术:置入,其盈缩乘,万约,其下盈缩,万约,不满,亦得所求盈缩差

右东方七,七九

右北方七,九三八太

右西方七,八三八五

右南方七,八四

右赤次,并依新制浑仪测,用常数,校天密若考往古,即用当时准

置中,周应通,满周天,上推往古,每年消;下算将来,每年长去,不尽,周约,不满,退约命起赤虚六外,去,至不满,即所求天冬至时躔赤上考者,周应中,满周天,去;不尽,周天,余周约;余同上如当时有者,止依当时命

置天冬至时赤,累象,满赤次,去,各得春夏秋所在

置四赤全,四赤,余距后;赤累,各得四后赤

置四后赤,其赤,余黄率乘,如赤率而;所得,黄,八黄;前黄,其黄其就近

右东方七,七八

右北方七,九四太

右西方七,八三九五

右南方七,九八

右黄,依今历所测赤准冬至岁差所在算,凭推步若上下考验,据岁差每移,依术推变,各得当时

置天冬至时赤,其赤,余黄率乘,如赤率而;所得,黄,即所求年天冬至时黄

置所求年冬至躔黄赤差,与次年黄赤差相,余四而,所得,象,四象置冬至时黄,四象累,满黄次,去,各得四气时黄

置四a气,冬夏至,盈缩端,a盈缩差命,盈缩,即四气置下,其行乘,如周而;所得,四时黄,各得四气晨前夜半

四气距后气相距,四气晨前夜半距后气晨前夜半相距,累计相距行,与相距相;余如相距而,差;相距多,相距少四每行率,每行;累四晨前夜半黄,满次,去,每晨前夜半黄

置其行,半,其晨前夜半黄,得午中黄

至时黄距所求午中黄,至后黄

置所求午中黄,满象,去,余后;内黄,赤率乘,如黄率而;所得,赤所去象,所求赤;至赤而命,即每午中赤

危,六四九入埚ぶ次,辰在亥

奎,七三六三入降娄次,辰在戌

胃,三七四五六入大梁次,辰在酉

毕,六八八五入实沈次,辰在申

井,八三四九四入鹑首次,辰在未

柳,三八六八入鹑火次,辰在午

张,五六六入鹑尾次,辰在巳

轸,七九七入寿星次,辰在辰

氐,四五入大火次,辰在卯

尾,三五入析木次,辰在寅

斗,三七六八五入星纪次,辰在丑

女,六三八入玄枵次,辰在子

各置入次,其晨前夜半,余周乘,实;其行法;实如法而,所得,依发敛时求,即入次时刻

转终,七万五千五四六

转终,七五千五四六

转中,三七千七七三

初,八四

中,六八

周,三三六

平行,三三六八七半

转差,九千七五九九三

上弦,九三四三太

望,八六八七半

下弦,七三九四三少

转应,三万千九四

置中,转应,闰余,满转终,去,不尽,周约,不满,即天经入转上考者,中内所求闰余,转应,满转终,去,不尽,转终,余同上

置天经入转,弦策累,满转终,去,即弦望次入转如径求次,转差

各视入转,在转中已下,疾历;已上,去转中,迟历

置迟疾历,乘,在初已下初,已上覆中,余末置立差三五,初末乘,平差万八千,又初末乘,用差千万,余再初末乘,满亿,不满退除,即迟疾差

又术:置迟疾历,迟疾历率,余其下损益乘,如八而,益损其下迟疾,亦所求迟疾差

经弦望盈缩差与迟疾差,同名相从,异名相消,盈迟缩疾同名,盈疾缩迟异名八乘,所入迟疾下行除,即差,盈迟,缩疾经弦望,即弦望若弦望在出已下者,退,其命甲子算外,各得弦望辰干名与后干同者,其大;不同者,其小;内无中气者,闰

置经弦望入盈缩历,差,弦望入历,在盈,便中,在缩,半岁周,中;命,盈缩差盈缩,时;冬至时躔黄而命,各得弦望时

凡合时,同,便时,其弦望各弦望,弦望行,依上而命,各得弦望时黄

各置弦望时黄行,满象,去,其黄,余赤率乘,如黄率而,用其下赤所去象,各赤时;冬至时赤而命,各弦望时赤象已下半周,去,至后;满象三象,去,后

置交终,内经入交,后平交;经入转,后平交入转;在转中已下,疾历;已上,去,迟历

置经,后平交,迟疾历依前求到迟疾差,迟疾,交,其命甲子算外,即交辰

置后平交,平行乘,距后;经中,冬至距交;冬至躔黄而命,交时离黄

置冬至距交,在半岁周已下,冬至后;已上,去,夏至后其至后,在象已下,初,已上,去半岁周,末

置初末,四六六乘,如象而,差;反四六六,余距差四乘差,如四六六而;所得,交在冬至后名,夏至后名,皆九八,

置冬至时赤,命冬至;象累,各得春、夏至、秋;各命赤次去,四赤

距差春秋赤,离赤交冬至后,初,末,视春;夏至后,初,末,视秋

各置春秋赤所当全,离赤交,余交后;赤次累,满象去,半交后;又去,中交后;再去,半交后;视各交在半象已下,初;已上,用象,余末

置各交差,五乘,如六而;所得,视离黄交在冬至后,夏至后,皆三九,离赤后半交白出入赤内外;周天六,六八七六半,除,差离赤交后外,中交后内

置每离赤交后初末,用象,余白;用其,余其差率乘;所得,约,其下差,每差;用周天六,余差乘,每离赤内外;内外象,每离白去极

置,与初末相相乘,退位,差;交、中交后,半交后差交后赤,离白;前白,各得离白次

各离赤交距所求弦望时离赤,交后;满象,去,半交后;又去,中交后;再去,半交后;视交后在半象已下,初;已上,用象,末;初末与相相乘,退位,满,差;交中交后,半交后差离赤交后,,交,其所当离白次去,各得弦望时离白

置经弦望入转,弦望差,弦望时入转;弦望下,夜半入转;晨,晨转;昏,昏转

置弦望下,其入转转乘,万约时转,时,余夜半;依前而命,各得夜半离

置其晨昏,夜半入转转乘,万约晨昏转;各夜半,晨昏;命如前,各得晨昏离

累计相距数转,转;与弦望晨昏次前后相距相,余相距数除,差;距多,距少每转,行;累弦望晨昏,命如前,即每晨昏离白次后用晨,望后用昏,望晨昏俱用