卷・志第・

法疏密,验交,然推步术难得其密,加时有早晚,分有浅深,取其密合,不容偶然推演加时,必本于躔离IH;考求分,必本于距交远近;苟入气盈缩、入转迟疾未得其正,则合不失先,必失后合失先后,则亏时,其能密乎?俱东行,而迟疾,追及,是为会交值道,有阳阴;交会期,有中前中后;加以地形南北东西不同,人目高下邪直各异,此分多寡,理不得者也今合既正,则加时无早晚差;气适中,则分无强弱失;推而上,自诗、书、春秋及国以来所载亏,无不合焉者合于既往,则行悠久,自可无弊矣

诗、书所载事

书・胤征:「惟仲康肇位海乃季秋,辰弗集于房」

今按大衍作仲康即位癸巳,距辛巳千八,九庚戌,泛交六千分入限

诗・小雅・交,大夫刺幽王也「交,辛卯,有,亦孔丑」

今按梁太史令虞s云:辛卯,幽王六乙丑大衍亦以为然以授时推,是岁辛卯,泛交千九分入限

隐公辛酉岁,春王己巳,有

杜预云:「不书,史官失」公羊云:「或言或不言,或或不,或失前或失后,失前者前也,失后者后也」谷梁云:「言不言,晦也」姜岌校春秋云:「是岁己亥,无己巳,似失闰

己巳,去交分入限」大衍与姜岌合今授时推,是岁己巳,加时昼,去交分六六千六入限

桓公壬申岁,壬辰,有

姜岌以为是岁癸亥,无壬辰,亦失闰其八壬辰,去交分入限大衍与姜岌合以今推,是岁八壬辰,加时昼,六分秒

桓公丙戌岁,冬,有

左氏云:「不书,史官失」大衍推得交分入限,失闰也以今推,是岁加时昼,交分六八千六入限

庄公八乙巳岁,春王,有

谷梁云:「不言,不言,夜也」大衍推是岁,交分入限,不应以今推,是岁,不入限壬子,加时昼,交分入限,盖误为

庄公壬子岁,六辛未,有

大衍推,辛未,交分入限以今推,是岁辛未,加时昼,交分八九入限,失闰也

庄公六癸丑岁,冬有癸亥,有

今推,是岁癸亥,加时昼,交分千入限

庄公丁巳岁,九庚午,有

今推,是岁庚午,加时昼,去交分千六九六入限,失闰也大衍同

僖公癸酉岁,春王庚午,有

姜氏云:「,交不应,误条;其庚午,去交分入限」大衍同今推,是岁庚午,加时昼,去交分六千九入限,盖误为

僖公丙子岁,夏,有

左氏云:「不书与,史官失也」大衍推癸丑,去交分入限,差闰今推,是岁癸丑,去交分千六入限

文公元乙未岁,癸亥,有

姜氏云:「甲午,无癸亥癸亥,入限」大衍亦以为然今推,是岁癸亥,加时昼,去交分六千九分入限,失闰也

文公己酉岁,六辛丑,有

今推,是岁六辛丑,加时昼,交分六千分入限

宣公八庚申岁,秋甲子,有

杜预以甲子晦姜氏云:「甲子,」大衍同今推,是岁甲子,加时昼,九分八秒,盖误为

宣公壬戌岁,夏丙辰,有

今推,是丙辰,加时昼,交分九六八分入限

宣公己巳岁,六癸卯,有

姜氏云:「六甲辰,不应」大衍云:「是交限,六甲辰,交分已过限,盖误」今推,是岁乙亥,入限六甲辰,泛交已过限,大衍为是

成公六丙戌岁,六丙寅,有

今推,是岁六丙寅,加时昼,去交分六九千八分入限

成公丁亥岁,有丁巳,有

姜氏云:「戊子,无丁巳,似失闰」大衍推丁巳,交分入限今推,是岁丁巳,加时昼,交分千八九分入限,与大衍同

襄公壬寅岁,乙未,有

今推,是岁乙未,加时昼,交分千九分入限也

襄公癸卯岁,秋八丁巳,有

姜氏云:「丁巳,,失闰也」大衍同今推,是岁丁巳,加时昼,去交分六千九分入限

襄公戊申岁,冬丙辰,有

今推,是岁丙辰,加时昼,交分千六分入限

襄公己酉岁,秋庚戌,有

今推,是庚戌,加时昼,交分千六八分入限

冬庚辰,有

姜氏云:「比而,宜误条」大衍亦以为然今推,已过交限,不应频,姜说为是

襄公辛亥岁,春王癸酉,有

今推,是癸酉,加时昼,交分六千分入限

襄公壬子岁,秋甲子,有,既

今推,是甲子,加时昼,九分六秒

八癸巳,有

汉志:「董仲舒以为比又既」大衍云:「不应频,误条」今推,立分不叶,不应,大衍说是

襄公乙卯岁,冬有乙亥,有

姜氏云:「乙亥,交分入限,应」大衍同今推,是岁乙亥,加时昼,交分八分入限

昭公丙寅岁,夏甲辰,有

今推,是甲辰,加时昼,交分九八分入限

昭公甲戌岁,六丁巳,有

大衍推丁巳,,失闰今推,是岁丁巳,加时昼,交分九千六分入限

昭公丙子岁,夏六甲戌,有

姜氏云:「六乙巳,交分不叶,不应,当误」大衍云:「当九,六不应,姜氏是也」今推,是岁九甲戌,加时昼,交分六千六分入限

昭公庚辰岁,壬午,有

今推,是壬午,加时昼,交分六八千九分入限

昭公辛巳岁,冬有癸酉,有

今推,是癸酉,交分千八入限杜预以长推,当为癸卯,非是

昭公癸未岁,夏乙未,有

今推,是乙未,加时昼,交分六千八九分入限

昭公庚寅岁,有辛亥,有

今推,是辛亥,加时昼,交分六六千八分入限

定公丙申岁,春辛亥,有

今推,辛卯,加时昼,交分分入限

定公癸卯岁,丙寅,有

今推,是岁丙寅,加时昼,交分千六分入限,盖失闰

定公丙午岁,八庚辰,有

今推,是庚辰,加时昼,交分千六八分入限

哀公庚申岁,夏庚申,有

今推,是庚申,加时昼,交分六九千分入限

右诗、书所载事,春秋间,凡有事,以授时推,惟襄公庚辰及八癸巳不入限,盖自有以来,无比而理其,皆,经或不书,不书,公羊、谷梁以为晦,者非;左氏以为史官失者,得其间或差者,盖由古疏阔,置闰失当弊,姜岌、行已有定说孔子作书,但因时以书,非大义所关,故不必致详也

蜀章武元辛丑,六戊辰晦,时加未

右皆亲推戊辰皆

魏黄壬寅,庚申晦,时加西南维

授时,甚申

右授时亲,大明次亲推庚申皆

梁中大通癸丑,己未,丙

授时,亏午

大明,亏午

太清元丁卯,正己亥,时加申

陈太建八丙申,六戊申,于卯甲间

授时,甚卯

大明,甚卯

唐永隆元庚辰,壬申,巳甚

授时,甚巳

大明,甚巳

右授时疏,大明亲

开耀元辛巳,丙寅,巳甚

授时,甚辰正

大明,甚辰正

嗣圣八辛卯,壬寅,卯甚

授时,甚寅八

大明,甚卯

右皆次亲

庚子,己酉,申甚

授时,甚申

大明,甚申正

九壬寅,九乙丑,申甚

大明,甚申

景龙元丁未,六丁卯,午正甚

授时,甚午正

大明,甚未

开元九辛酉,九乙巳,午正后甚

授时,甚午正

大明,甚午正

宋庆六丙戌,辛巳,申正复满

授时,复满申正

大明,复满申正

右授时密合,大明次亲

皇v元己丑,正甲午,午正甚

授时,甚午

大明,甚午正

右授时亲,大明密合

癸巳岁,丙申,未甚

大明,甚未

至和元甲午,甲午,申正甚

嘉v己亥,正丙申,未复满

授时,复满未

大明,复满未

六辛丑,六壬子,未亏

授时,亏未

大明,亏未

治平丙午,九壬子,未甚

大明,甚未

熙宁己酉,乙丑,辰甚

授时,甚辰

大明,甚辰

元丰庚申,己丑,巳六甚

授时,甚巳

大明,甚巳

右授时亲,大明疏远

绍圣元甲戌,壬申,未六甚

大观元丁亥,壬子,未亏,未八甚,申六复满

授时,亏未,甚申,复满申六

大明,亏未,甚未,复满申

右授时亏、甚皆亲,复满密合;大明亏次亲,甚、复满皆亲

绍兴壬午,正戊辰,申亏

授时,亏申

大明,亏未

淳熙癸卯,壬戌,巳正甚

授时,甚巳正

大明,甚巳正

庆元元乙卯,丙戌,午亏

授时,亏午

大明,亏午

右授时亏亲,大明亏密合

嘉泰壬戌,甲辰,午亏

授时,亏巳正

大明,亏午

嘉定九丙子,甲申,申正甚

授时,甚申正

淳v癸卯,丁丑,巳甚

授时,甚巳

大明,甚巳

本朝中统元庚申,戊辰,申正甚

大明,甚申

至元丁丑,丙辰,午正亏,未甚,未正复满

授时,亏午正,甚未,复满未正

大明,亏午正,甚未正,复满申

右授时亏、甚皆密合,复满亲;大明亏疏,甚、复满皆疏远

前代考古交,同者为密合,相较为亲,为次亲,为疏,为疏远今授时、大明校古,上自后汉章武元,下讫本朝,计事密合者,授时,大明亲者,授时有,大明有六次亲者,授时,大明八疏者,授时,大明疏远者,授时无,大明六

宋元嘉甲戌,丙子望,更唱亏,更唱既

授时,亏更点,既更点

大明,亏更点,既更点

右授时亏亲,既密合;大明亏密合,既亲

丙子,癸巳望,更唱既

授时,既更点

大明,既更点

丁丑,丁亥望,更唱亏,更唱既

授时,亏更点,既更点

大明,亏更点,既更点

右授时亏、既皆亲;大明亏密合,既亲

梁中大通庚戌,庚寅望,子

授时,甚子正

大明,甚子正

右皆密合

大同九癸亥,乙巳望,更唱亏

授时,亏更点

大明,亏更点

右授时次亲,大明密合

隋开皇壬子,己未望,更唱亏

授时,亏更点

大明,亏更点

乙卯,庚午望,更点亏,更点甚,更点复满

授时,亏更点,甚更点,复满更点

大明,亏更点,甚更点,复满更点

右授时亏、甚、复满皆亲;大明亏、复满皆亲,甚密合

六丙辰,甲子望,更筹复满

授时,复满更点

大明,复满更点

后汉天福丁未,乙未望,更点亏

授时,亏更点

大明,亏更点

宋皇v壬辰,丙辰望,寅亏

授时,亏寅

大明,亏寅

右授时次亲,大明疏

嘉v八癸卯,癸未望,卯甚

授时,甚辰

大明,甚辰

熙宁己酉,闰丁未望,亥六亏,子甚,丑复满

授时,亏亥六,甚子,复满丑

大明,亏子,甚子六,复满丑

右授时亏、甚密合,复满亲;大明亏次亲,甚亲,复满密合

辛亥,丙申望,卯亏,卯六甚

授时,亏卯,甚卯

大明,亏卯,甚卯

右亏皆次亲,甚皆亲

六癸丑,戊午望,亥亏,亥六甚,子复满

授时,亏戌,甚亥,复满子

大明,亏亥,甚亥,复满子

右授时亏次亲,甚、复满皆亲;大明亏、甚皆亲,复满密合

甲寅,九己酉望,更点亏,更点既

授时,亏更点,既更点

大明,亏更点,既更点

右授时亏、既皆密合;大明亏次亲,既亲

崇宁乙酉,戊寅望,酉甚,戌复满

授时,甚酉,复满酉

大明,甚酉,复满戌

右授时甚、复满皆次亲;大明甚密合,复满次亲

本朝至元庚午,乙卯望,丑亏,寅甚,寅六复满

授时,亏丑,甚寅,复满寅六

大明,亏丑,甚寅,复满寅

右授时亏亲,甚、复满密合;大明亏、甚、复满皆亲

九壬申,辛未望,丑亏,丑六甚,寅复满

授时,亏子,甚丑,复满寅

大明,亏丑,甚丑六,复满寅

右授时亏亲,甚、复满皆次亲;大明亏次亲,甚密合,复满亲

丁丑,癸酉望,子六亏,丑既,丑甚,丑生光,寅复满

授时,亏子六,既丑,甚丑,生光丑六,复满寅

大明,亏丑,既丑,甚丑,生光丑八,复满寅六

右授时亏、甚、复满皆密合,既、生光皆亲;大明亏、甚、复满皆次亲,既疏远,生光亲

六己卯,癸酉望,子亏,丑甚,丑复满

授时,亏子,甚丑,复满丑

大明,亏子,甚丑,复满丑

右授时亏、甚、复满皆密合;大明亏次亲,甚亲,复满密合

八己丑望,丑亏,寅甚,寅复满

授时,亏丑,甚寅,复满寅

大明,亏丑,甚寅,复满寅

右授时亏次亲,甚、复满皆密合;大明亏、甚皆次亲,复满密合

庚辰,八甲申望,昼,戌复满

授时,复满戌

大明,复满戌

右授时密合,大明疏

已上事,密合者,授时有八,大明有;亲者,授时有八,大明有;次亲者,授时九,大明有;疏者,授时无,大明;疏远者,授时无,大明

平行度,平行度九分度,昼夜间,先度有奇,九,复追及,与同度,是谓经经云者,谓合大量不出此也有盈缩,有迟疾,以盈缩迟疾数损益,始为定

古人立法,简而未密,用平,大小,故有,有望前后者汉张衡以行迟疾,分为九道;宋何承天以行盈缩,推定小余;故有大小隋刘孝孙、刘焯欲遵用其法,时议排抵,以为迂怪,卒不能行唐傅仁均始采用,至贞观九九后,频大,复用平讫麟德元,始用李淳风甲子元,定法遂行淳风又以晦频见,故立进法,谓小余法分已上者,虚进,后代皆循用然虞s尝曰:「会同,苟躔次既合,何疑于频大;相离,何拘于间小」行亦曰:「天事诚密,虽大小,庸何伤」今但取辰集时所以为定,虽小余进限,亦不进,甚矣,人安于故习也

法用平,止知大小,为法不可易,闻大小说,皆不以为然自有以来,下讫麟德,而定始行,大小,理数自然,唐人弗克若天,而止用平迨本朝至元,而常议方革至如进意,止欲避晦见,殊不思合酉戌亥,距前卯八九辰矣,若进,则晦不见,此论诚然苟合辰申间,法不当进,距前卯已逾度,则见于晦,庸得免乎?且隐见,本天道自然,进退,出入为牵强,孰若废人用天,不复虚进,为得其实哉至理所,奚恤乎人言,可为知者道也

法作,所以步躔离,候气盈虚,不揆其端,无以测知天道,而与吻合;然行迟速不同,气运参差不,昔人立法,必推求往古生数始,谓演纪上元当斯际,星同度,如合璧连珠然惟其世代绵远,驯积其数至逾亿万,后人厌其布算繁多,互相推考,断截其数而增损法,以为得改宪术,此代积法所以不能相同者也然行未远,浸复差失,盖天道自然,岂人为附会所能苟合哉?夫政运行于天,进退自有常度,苟原始要终,候验周匝,则象数昭著,有不容隐者,又何必舍目前简易法,而求亿万宏阔术哉?

今授时以至元辛巳为元,所用数,本诸天,秒而分,分而,而,皆以为率,比他积法,推演附会,出于人为者,为得自然

或曰:「昔人谓建本,必先立元,元正然后定法,法定然后度周天以定分至,然则有积法尚矣自黄帝以来,诸转相祖述,殆八家,未闻舍此而能成者今切削去,无乃昧于本原,而考求未得其方欤?」是殆不然晋杜预有云:「治者,当顺天以求合,非为合以验天」前代演积法,不过为合验天耳今以旧颇疏,乃命厘正,法不密,所必更,奚暇踵故习哉遂取汉以来诸积法及行用数,具列于后,仍附演积数法,以释或者疑

统西汉太元丁丑邓平造,行八八,至东汉元和乙酉,后天八

积,万千

法,八

分,东汉元和乙酉编造,行,至建安丙戌,后天

积,万六

法,

乾象建安丙戌刘洪造,行,魏景丁巳,后天

积,八千

法,千

景魏景元丁巳杨伟造,行六,至宋元嘉癸未,先天

积,千八九

法,千九

元嘉宋元嘉癸未何承天造,行,至大明癸卯,先天

积,六千

法,

大明宋大明癸卯宋祖冲造,行八,至魏正光辛丑,后天九

积,万千

法,千九九

正光后魏正光辛丑李业兴造,行九,至兴和庚申,先天

积,六万八千九

法,万千九

兴和兴和庚申李业兴造,行,至齐天保庚午,先天九九

积,万千

法,万八千

天保北齐天保元庚午宋景业造,行,至周天和丙戌,后天八

积,万千

法,万千六六

天和后周天和元丙戌甄鸾造,行,至大象己亥,先天

积,八万六千

法,万千六

大象大象元己亥马显造,行,至隋开皇甲辰,后天

积,万千

法,万千九九

开皇隋开皇甲辰张宾造,行,至大业戊辰,后天

积,万九千六九

法,万千九六

大业大业戊辰张胄玄造,行,至唐武德己卯,后天

积,万八千

法,千

戊寅唐武德己卯道士傅仁均造,行六,至麟德乙丑,后天

积,六万千

法,万千六

麟德麟德乙丑李淳风造,行六,至开元戊辰,后天

大衍开元六戊辰僧行造,行,至宝应壬寅,先天

积,九千六九六万千九

法,千

纪宝应元壬寅郭献造,行,至贞元乙丑,后天

贞元贞元元乙丑徐承嗣造,行,至长庆壬寅,先天

积,万千九

法,千九

宣明长庆壬寅徐昂造,行,至景福癸丑,先天

积,万九

法,八千

崇玄景福癸丑边冈造,行,后六,至周显德丙辰,先天

积,千九万千六九

法,万千

钦天代周显德丙辰王朴造,行,至宋建隆庚申,先天

积,千六九万八千

法,千

应天宋建隆元庚申王处讷造,行,至太平兴国辛巳,后天

积,八万千八

法,万单

乾元太平兴国六辛巳吴昭素造,行,至咸平辛丑,合

积,千万千

法,千九

仪天咸平辛丑史序造,行,至天圣甲子,合

积,万六千

法,万

崇天天圣甲子宋行古造,行,至治平甲辰,后天

积,九千万六千九

法,万九

明天治平元甲辰周琮造,行,至熙宁甲寅,合

积,万千九

法,万九千

奉元熙宁甲寅卫朴造,行八,至元v壬申,后天

积,八千八万千

法,万千

观天元v壬申皇居卿造,行,至崇宁癸未,先天六

积,九万千九九

法,万千

占天崇宁癸未姚舜辅造,行,至丙戌,后天

积,千万千九

法,万八千八

纪元崇宁丙戌姚舜辅造,行,至金天会丁未,合

积,千八六万千六

法,千九

大明金天会丁未杨级造,行,至大定庚子,合

积,亿八千六万八千六

重修大明大定庚子赵知微重修,行,至元朝至元辛巳,后天九

积,八千八六万九千

统元后宋绍兴乙卯陈得造,行,至乾道丁亥,合

积,九千万千

法,六千九

乾道乾道丁亥刘孝荣造,行九,至淳熙丙申,后天

积,九千六万千九

法,万

淳熙淳熙丙申刘孝荣造,行,至绍熙辛亥,合

积,千万千

法,千六

会元绍熙辛亥刘孝荣造,行八,至庆元己未,后天

积,千九万千八

法,万八千

统天庆元己未杨忠辅造,行八,至开禧丁卯,先天六

积,千九

法,万千

开禧开禧丁卯鲍浣造,行,至淳v辛亥,后天

积,八万八千

法,万六千九

淳v淳v庚戌李德卿造,行,至壬子,合

积,亿千六万千六

法,千

会天宝v元癸丑谭玉造,行八,至咸淳辛未,后天

积,千万六千

法,九千

成天咸淳辛未陈鼎造,行,至至元辛巳,后天

积,千万八千

法,千

此下不曾行用,见于典籍经进者

皇极大业间刘焯造,阻难不行,至唐武德己卯,先天

积,万九千

法,千

乙未大定庚子耶律履造,不曾行用,至辛巳,后天九

积,千万千六

法,万六九

授时元至元八辛巳为元

积、法不用

实测到至元八辛巳岁

气应,六分

闰应,千八分

经,八千分

法,千九,演纪上元己亥,距至元辛巳九千八万千算

气应,六分

闰应,千八分

经,八千九分

法,八千,演纪上元甲子,距辛巳六万算,命甲子

气应,分

闰应,千八八分

经,八千分

法,六千,寅纪上元甲子,距辛巳千九万千算

气应,六分

闰应,千九九分

经,八千分