卷・志第七・

后世胜於古,屡改益密者,惟最著唐志谓动物,久则差忒,得屡变求此说似矣,然也易曰:「地道,贞观者也」盖行至健,确然有常,本无古今异岁差盈缩迟疾诸行,古无今有者,因数甚微,积久始著古人觉,后人知,非行忒也使果久动差忒,则必差参凌替无典耍,安从修改使益密哉?观传志所书,岁失次失行事,见於近代,亦可见矣夫行多端,人智力有限,持寻尺仪表,仰测穹苍,安能洞悉无遗惟合古今人心思,踵事增修,庶几符合故能成易也

黄帝迄秦,凡六改汉凡四改魏迄隋,五改唐迄五代,五改宋七改金迄元,五改惟明大统,实即元授,承用百七馀年,未尝改宪成化后,交往往验,议改者纷纷如俞正己冷守中知妄作者无论已,华湘周濂李藻刑云路伦颇有所见郑世子载肿律融通,进圣寿万年,说本南部御史何瑭,深得授意,能补逮台官泥於旧闻,当事惮於改作,并格行崇祯中,议用西洋新,命阁臣徐光启光禄卿李经先后董事,成书百馀卷,多发古人所未发布衣魏文魁上疏排,诏立两愕扒验累年校测,新独密,然亦未及颁行由是观,固未有行久差者,乌可随修改,求合哉

今采扣家论说,有裨於者,著於篇端大统则述立原,补元志未备回回始终隶於钦监,与大统参用,亦附录焉

吴元年乙未冬至,太史院使刘基率属高翼上戊申大统太祖谕曰:「古者季冬颁,太迟今於冬至,亦未善宜朔,著令」洪武元年改院司监,又置回回司监诏徵元太史院使张佑回回司太监黑的儿等共四人,寻召回回司台官郑阿里等有至京,议年改监钦,设四科:曰文,曰漏刻,曰大统,曰回回监令少监统岁造大统民御览令七政躔六壬遁甲四季象占验御览象录,各上交秒刻起复方位,先期闻年,帝与群臣论与七政行,皆蔡氏旋说对帝曰:「朕自起来,仰观乾象,左旋,七政右旋,家论,确然易尔等犹守蔡氏说,岂所谓格物致知学乎?」五年九,诏翰林李吴伯宗译回回书

七年闰,漏刻博士元统言:「大统名,积犹踵授数,非所重始敬正也况授元辛巳元,至洪武甲子积百四年,年远数盈,渐差,合修改七政运行齐,理深奥闻有郭伯玉者,精明九数理,宜徵令推算,成代制」报可擢统监令统乃取授,去岁实消长说,析条例,得四卷,洪武七年甲子元,命曰大统通轨年改监令丞监正副六年,监副李德芳言:「监正统孜作洪武甲子元,用消长,考鲁献公五年戊寅岁正冬至,比辛巳元,差四半强今当复用辛巳元及消长」疏入,元统奏辨太祖曰:「说皆难凭,但验七政交会行无差者是」自是大统元洪武甲子,推算仍依授年在罢回回钦监,回回科仍旧

永乐迁都顺,仍用应冬夏昼夜刻,至正统四年始改用顺数冬,景帝即位,文生马轼奏,昼夜刻宜改下廷臣集议监正许等言:「前监正彭德清测验得北京北极出地四,比南京高七有奇,冬至昼八刻,夏至昼六刻奏准改入大,永定式轼言诞妄,足听」帝曰:「太阳出入数,当用四方中今京师在尧幽都地,宁可准此后造,仍用洪永旧制」

景泰元年正辛卯,卯正刻监官误推辰初初刻,致失救护下司,论徒诏宥成化年,监官多职,擢云南提学童轩太常寺少卿,掌监事五年戊戍望,,监推又误,帝象微渺,罪也七年,真定教论俞正己上改议,诏礼部及轩参考尚书周洪谟等言:「正己止据皇极经世书及代文志推算气朔,又己意创八七年约,每大小相间轻率狂妄,宜正罪」遂下正己诏狱九年,文生张升上言改钦监谓祖制可变,升说遂寝弘治中,屡应,亦舛

正德年,连推起复,皆弗合于是漏刻博士p裕上言:「至元辛巳距今百七年,岁久能无差,若量加损益,恐愈久愈舛乞简大臣总理事,令本监官生半推古,半推新,两相交验,回回科推验西域九执仍遣官至各省,候土圭测节气早晚往复参较,则交可正,七政可齐」部覆言:「裕及监官学未必皆精,今望,中官正周濂等所推算,与古及裕所奏同,请至期考验」既濂等言:「躔岁退差五秒今正德乙亥,距至元辛巳百五年,赤道岁差,当退五五秒经改正,推步岂能有合臣参较德验,得正德丙子岁前正冬至气应七四百七五,命得辛卯丑初初刻,躔赤道箕宿六四七五秒,黄道箕宿五九六四秒元气闰转交四应,并周黄赤道,诸类立成,悉从岁差,随改正望敕礼臣并监正董事」部奏:「古未可轻变,请仍旧别选精通学者,同濂等新参验,更奏请」从

五年,礼部员外郎郑善夫言:「交,最难测盖数,但论距交远近,别无四加减,且小暗虚大,八方所见皆同若所掩,则大小,上下,远近行有四异,行有九道故南北殊观,刻亦异必须据地定表,因求合如正德九年八辛卯,官报八六七秒,闽广地,遂至既刻秒,安得同?今宜按交更元,刻秒,必使奇零剖析详尽然,积岁,躔离IH,又合矣」报六年南京户科给事中乐工部主事华湘通,俱擢光禄少卿,管监事

嘉靖年,湘言:「古今善治者家,汉太初钟律,唐大衍蓍策,元授晷景近欲正登台测景,皆空言臆见也望许臣暂朝参,督中官正周濂等,及冬至前诣观象台,昼夜推测,记书,至来年冬至,验四气至合朔躔离黄赤道昏旦中星七政四余,视元辛巳所测,离合何如,差次录闻更敕礼部延访精通理数者徵赴京师,令详定岁差,成代制」下礼部集议,护谓可改,与湘颇异礼部言:「湘欲自行测候,无识请臣各尽所见,穷极异同,协道」从

七年,钦监奏:「闰朔,回回推四七秒,大统推」已九年癸巳朔,台官言当,已帝喜,眷,然实由推步疏也隆庆年,掌监事顺府丞周相刊大统,原叙古今诸异同万年有癸酉朔大统推九秒,回回推,已回回验礼科给事中侯先春因言:「迩年在酉曰戌,将既曰未九,差舛甚矣回回科推算交,五星凌犯,最精密,何妨纂人大统中,备考验」诏可年五戌夜,监官推算差

年,郑世子载纸圣寿万年律融通书疏略曰:「高皇帝革命,元未久,气朔未差,故改作,但讨论润色已积年既久,气朔渐差后汉志言『百年斗改宪』今万元,九年辛巳岁适当『斗改宪』期,又协『乾元用九』义,元正在是矣臣尝取大统与授较,考古则气差,推今则差九刻夫差虽九刻,处夜半际,所差便隔节气差,则置闰差闰差,则差季差季,则岁差年失岂小小哉?盖因授减太峻,失先;大统减,失后因和会两家,酌取中数,立新率,编撰成书,大旨出于许衡,与同黄钟乃律本原,旧罕言新则步律吕爻象首尧冬至躔宿次,何承推在须女左右,行推在女虚间,元人议亦云在女虚交授考,乃在牛宿大统考,乃在危宿相差六,皆与尧典合新上考尧元年甲辰岁,夏至午中,在柳宿左右,冬至午中,在女宿左右,心昴昏中,各去午正逾半次,与承行家说合此皆与旧同大者,余详见议望敕大臣名儒参订采用」

首曰步发敛取嘉靖甲寅岁元,元纪四千五百六,期实千四百六,节气岁差秒七五忽,岁周气策无定率,各随岁差求用律应即气应五五六刻八九,律总旬周六次曰步朔闰朔望弦策与授同,闰应九六刻九次曰步躔平行,躔周即周百六五五,躔中半,象策又半,辰策躔周黄赤道岁差,盈初缩末限,缩初盈末限,俱与授同,周应百八九秒按授求,周应加积,命起虚七,周应自虚七至箕寸数万年周应减积,命起角初,周应箕至角初数,当百八六四五今数合,似误次曰步晷漏北极出地,冬夏至中晷恒数,并至昼夜长短刻数,俱京师准参岳台,见随处里差数次曰步离平行转周转中,与授同离周即迟疾限百六限六六秒,离中半,离象又半转差九刻六转应七五刻四次曰步交道正交中交与授同距交四六六六六秒交周交中交差,与授同交应四七刻四次曰步交交外限六,定六,交内限八定八限定与授同次曰步五纬合应:土星百六千六,木星百千八百七,火星百四五千百七六,金星百八千百四七,水星九七千六百八应:土星八千六百四五千百八,木星四千八六千七,火星百四四九,金星六千九百七五,水星百五七千四百九七周率率及晨夕伏见,俱与授同

议岁余也,曰:「阴阳消长理,渐积,未有从秒起授考古,于百年际顿加,于理未安假如鲁隐公年酉岁,下距至元辛巳千年,授本算,于岁实当加,得庚午六刻,年正冬至次年壬戌岁,下距至元辛巳千九百九年,本当加九,得乙亥五刻四四,年正冬至两冬至相减,得相距百六五四四刻四四,则是岁余九四,非四也廖,莫甚于此新酌量,设若每年增损秒,推上,则失昭公己丑;增损秒至秒半,则失僖公辛亥今约取中数,置定距自相乘,七因八归,所得百,约,得秒七五忽,则辛亥己丑皆得矣」

议躔也,曰:「古见于六经,灼然可考者莫如躔及中星推步家鲜有达者,盖由知夏周正异也大抵夏节气主,周中气主何承正甲子夜半合朔雨水上元,进乖夏朔,退非周正故近代推令小正者皆与古合尝新岁差,上考尧典中星,则所谓四仲,盖自节气始至于中气终,内中星耳后世执者于至,是亦误矣」

议侯极也,曰:「自汉至齐梁,皆谓纽星即动处惟祖骱阒测知纽星去极有余自唐至宋,又测纽星去极有余元志从,盖未有说也新测纽星,景验,于正方案上,周内权指北极,自此右旋,数至六七四,夏至躔所在复至百五,冬至躔所在左旋,数亦如四处并中心五处,各识针于至午中,将案直立向南取景,使针景合,然后县绳界取中绵,又取方字界,视横界上距极出地也,即极出地也」

议晷景也,曰:「何承立表测景,始知自汉来,冬至皆后然则推步晷景,乃治耍也授亦凭晷景本,经载推步晷景术,是缺略,今用北极出地数,兼弧矢术求,庶尽原又随地形高下,立差尽变,前此所未有也」又曰:「授议据前汉志鲁献公五年戊寅岁正甲寅朔旦冬至,引用首夫献公五年下距隐公元年己未,岁百六年,非春秋明矣元志乃云『自春秋献公来』,又云『昭公冬至,乃失行验』,误矣夫献公甲寅冬至,别无所据,惟刘歆统言岂左传足信,歆乃可信乎?太初元年冬至在辛酉,歆乃甲子,差,尚能知,能逆知上下数百年乎?故凡春秋前后千载间,气朔交,长大衍所推近是,刘歆班固所说全非也」又曰:「大衍议谓宋元嘉年甲戌,景长变行,授议亦云,窃过矣苟失行,当如岁差,渐渐移今岁既已合,来岁岂能复合耶?盖前人所测,或未密耳夫冬至景丈有余,表高晷长,则景虚淡,或设望筒副表景符类求实景然望筒或低昂,副表景符或前却,所据表或稍有倾欹,圭面或稍有斜侧,至前后数景,进退只在毫厘间,耍亦难辨况委托人,未智当否九服远,既非自挚,所报晷景,宁足信乎?」

议漏刻也,曰:「带出入,五星晨昏伏见,家设悉因晷漏准晷漏则随地势南北,辰极高下异焉元人都燕,授七曜出没早晏,四昼夜永短,皆准大都晷漏国初都金陵,大统晷漏改徒南京,冬夏至相差刻有奇今推交秒,南北东西等差及五星定伏定见,皆因元人旧,独改漏刻,是互神舛误也故新晷漏,照依元旧」

议也,曰:「道与道相交处有,若正会于交,则既,若但在交前后相近者,则既此交限也又有人交限,假令中国既,戴下,所亏才半,化外地,则交易地反观,亦如何则?如大赤丸,如小黑丸,共县绵,上下,即下正望,黑丸必掩赤丸,似既;及旁观有远近差,则数有多寡矣春已后,行赤道北畔,交外偏多,交内偏少秋已后,行赤道南畔,交外偏少,交内偏多是故有南北差冬至已后,行黄道东畔,午前偏多,午后偏少夏至已后,行黄道西畔,午前偏少,午后偏多是故有东西差中仰视则高,旦暮平视则低是有距午差于中前见早,于中后见迟是故有差,凡此诸差,唯有,则无也故推交,惟颇难欲推九服变,必各据处,考晷景短长,揆辰极高下,庶几得经推定数,徒燕都所见者言耳旧云:『行内道,多有验行外道,多验』又云:『交限,虽系内道,若在人交限外,类同外道,亦』此说似矣,未尽也假若夏到前后,于寅卯酉戌间,人向东北西北观,则外道反多于内道矣体大于,能尽掩,或遇既,光四溢,形如金环,故无理虽既,亦止九八秒授,阳限六,定六,阴限八,定八各置限,如定,皆得今于定下,各加数除限,则得九八余秒也」

议也,曰:「暗虚者,景也景蔽,无早晚高卑异,四九服殊譬如县黑丸于暗室,左燃烛,右县白丸,若烛光黑丸所蔽,则白丸受光矣人在四旁观,所见无同也故无差说自纪元妄立差,授因,误矣」

议五纬也,曰:「古推步五纬,如变数加减北齐张子信仰观岁久,知五纬有盈缩变,当加减求逐躔盖五纬出入黄道内外,各自有道,视远近迟疾,变数加减,如里路径直斜曲也宋人有言曰:『五星行,惟留退际最多差自内进者,退必向外,自外进者,退必由内迹台循柳叶,两末锐于中间,往还道相去甚远故星行两末稍迟,斜行故也中间行稍速,径捷故也』前代修,止增损旧已,未尝实考须测验每夜昏晓夜半,及五星所在秒,置簿录满五年,间去阴云昼见数外,可行年实行,然后可算术缀也」

书上,礼部尚范谦奏:「岁差,自虞喜来,代有差议,竟无昼规所求者,大约有:考令中星,测至景,验交秒考衡管,测臬表,验漏刻,斯亦危得矣家周百六五四,纪七政行,又析百,百秒,可谓密矣然浑象体,径仅数尺,布周,每及指许,安所置秒哉?至于臬表树过数尺,刻漏筹越数寸高且广也,寸物求,欲纤微爽,亦难乎?故方差在公秒间,无可验者,至蹬逾,乃可管窥耳此所穷古今智七巧,能尽变欤?即如世子言,大统授相较,考古则气差,推今则差必刻夫差九刻,在亥子间则移,在晦朔交则移,此可验于近也设移前,则生明在昏,设移后,则生明在四夕矣今似未至此也书应发钦监参订测验世子留心学,博通今古,宜赐奖谕」从

河南佥事刑云路上书言:「治耍治耍,无逾观象测景候筹策四事今丙申年至,臣测得乙未未正刻,大统推在申正刻,相差九刻且今年立春夏至立冬皆适直子半交臣推立春乙亥,大统推丙子;夏至壬辰,大统推癸巳;立冬巳酉,大统推庚戌相隔皆若或直元于子半,则当退履端于穷,朝贺大礼在正矣岂细故耶?闰八朔,,大统推初亏巳正刻,几既,臣候初亏巳正刻,止七余大统实后几刻,则闰应及转应交应,各宜增损矣」钦监见云路疏,甚恶监正张应候奏诋,谓僭妄惑世礼部尚书范谦乃言:「国家大事,士夫所当讲求,非士所得私律例所禁,乃妄言妖祥者耳监官拘守成,能修改合幸有人,所当和衷共事,宜妒忌乞云路提叔钦监事,督率官属,精心测候,成钜典」议上,报

八年,监推壬寅朔秒及亏圆候,职方郎范守己疏驳误礼官因请博求知学者,令与监官昼夜推测,庶几靡差于是五官正周子愚言:「大西洋归化远臣庞迪峨熊拨等,携有彼国,多中国典籍所未备者乞视洪中译西域例,取知儒臣率同监官,将诸书尽译,补典籍缺」先是,大西洋人利玛窦进贡土物,迪峨拨及能华同邓玉函汤若望等先后至,俱精究文礼部因奏:「精通,如云路守己所推,请改授京卿,共理事翰林院检讨徐光启南京工部员外郎李藻亦皆精心理,可与迪峨拨等同译西洋,俾云路等参订修改然疏密,莫显于交,欲议修,必重测验乞敕所司修治仪器,便从事」疏入,留中未几云路藻皆召至京,参预事云路据所学,藻则西宗

四年,藻已改衔南京太仆少卿,奏上西洋,略言台监推算交刻亏谬力荐迪峨拨及华民阳玛诺等,言:「所论文数,有中国昔贤所未及者,徒论数,又能明所然理所制窥窥器,种种精绝今迪峨等年龄向衰,乞敕礼部开局,取,译出成书」礼科姚永济亦言庶务因循,未暇开局也

四四年,云路献七政真数,言:「步,必两交相对两交正,中间刻秒数,可按交,五星凌犯,皆五星相交也两交相对,互相发明,七政能事毕矣」启元年春,云路复详述古今刻,与钦监所推互异症新至密,章下礼部四壬申朔,云路所推刻,与钦监所推互异自言新至密,至期考验,皆与下合云路又尝论大统宫交界,当岁差考定,当仍用授百年前所测数又建关半杓所指,斗杓有岁差,建无改移皆笃论也

崇祯年五乙酉朔,礼部侍郎徐光启依西预推,顺府见有奇,琼州既,大宁北大统回回所推,顺刻,与光启妻异已光启验,余皆疏帝切责监官五官正戈丰年等言:「大统乃国初所定,寮即郭守敬授也,百六年毫未增损自至元八年造,越八年大德年八,已当,六年六又失推是守敬方知院事,亦付无可奈佑,况斤斤守者哉?今若循旧,向后能无差」于是礼部奏开局修改乃光启督修光启言:近世言诸家,大都宗郭守敬,至若岁差环转,岁实参差,有纬,地有经,列宿有本行,五星有本轮,有真会视会,皆古所未闻,惟西有舍此数,则交凌犯,终无密合理宜取参互考订,使与大统会同归」

已光启上修正事:,议岁差,每岁东行渐长短数,正古来百年五年六年多寡互异说,议岁实小余,昔多今少,渐次改易,及景长短岁岁同因,定冬至,正气明朔,每测验行经,定盈缩加减真率,东西南北高下差,步离四,夜测行经纬数,定交转迟疾真率,东西北高下差,步离五,密测列宿纬行,定七政盈缩迟疾顺逆违离远近数六,密测五星经纬行,定小轮行迟疾留逆伏见数,东西南北高下差,推步凌犯七,推变黄道赤道广狭数,密测道距,及五星各道与黄道相距,定交转八,议去交远近及真会视会因,定距午差真率,正交九,测行,考知极出入地数,定周纬,齐七政因考知东西相距地轮经,定交刻,依唐元,随地测验极出入地数,地轮经纬,求昼夜晨昏永短,正交有无先后多寡数因举南京太仆少卿李藻西洋人能华民邓玉涵报可九癸卯开局年,玉函卒,又徵西洋人汤若望罗雅谷译书演算光启进本部尚书,仍督修

巡按四御史马如蚊荐资县诸生冷守中精学所呈书送局光启力驳谬,并预推次年四川刻,令临比测四年正,光启进书四卷夏四戊午,夜望,光启预推秒刻方位奏言:「随地同,则用地纬算多少,用地经算加早晏秒,海内并同,止用地经推求先后刻臣从舆地图约略推步,开载各布政司初亏,盖多少既下皆同,则余率可类推,若经纬各殊,心须详备也又体五,则尽入暗虚亦五止耳今推六六六秒者,盖暗虚体大于,若去交稍远,即体能全入暗虚,止从体论数是夕,极近於交,故入暗虚五方既,更进有奇,乃得生光,故六有奇如回回推八四七秒,略同此也」已四川报次序守中所推实差,新密合

光启又进书卷冬辛丑朔,新预顺见秒,应南下,大汉北既,例京师见及,救护光启言:

在夜,加早晚,若无定据惟按晷定,无可迁就故疏密,此的症臣等纂辑新,渐次就绪,向生交期尚远,此与监臣共见,至成后,将何徵信?且是必当测俟,更有说焉

旧在正中,则无差今此既在中,新仍有差者,盖七政运行皆依黄道,由赤道旧所谓中乃道午中,非黄道正中也黄赤道道中,独冬夏至加正午,乃得同今朔去冬至数尚远,两中差,下有奇,岂可因加近午,加减乎?适际此,又值此,足可验差正术,也

本方地经,未得真率,则加难定,心从交测验数次,乃可较勘昼今此依新术测候,加刻,或后未合,当取从前所记地经,斟酌改定,此可求里差真率,也

差,但知中无加减,知中黄赤,今经目见,人人知加因黄道,因此推彼,他术皆然,足知学习甚易,也

即数甚少,宜详加测候,求显验帝是言至期,光启率监臣预点晷,调壶漏,用测高仪器测甚晷高又于密室中斜开隙,置窥筒远镜测亏圆,昼体板数图板定,刻高悉合,惟甚数未及于是光启言:「今甚密合,则经里差已无烦更定矣独未合,原推者盖因太阳光大,能减魄,必及四五上,乃得与原推相合,然此测,用密室窥筒,故能得此数,倘止凭目力,或水盆照映,则眩耀定,恐少尚止此也」

有满城布衣魏文魁,著元测书,令子象乾进元於朝,通政司送局考验光启摘当极论者七事:,岁实自汉来,代有减差,到授减四五秒依郭百年消,今当秒有奇元用赵知微六秒,翻覆骤加,弧背求弦矢,宜用密率今测中犹用径围,合弧矢真数,盈缩限,在冬夏至,宜在冬夏至后六今考躔,春迄夏至,夏至迄秋,此两限中,刻等又立春迄立夏,立秋迄立冬,此两限中,刻亦等测量可见,言太阴最高得疾,最低得迟,且圭表测得,非也太阴迟疾是入转内事,表测高下是入交内事,岂容混推行转周上,又复左旋,所最高向西行极迟,最低向东行乃极疾,旧正相反,言正午无差,非也差言距,非距赤道午中,乃距黄道限东西各九中也黄道限中,有距午前后余者,但依午正加减,焉能必合,言交定限,阴八,阳六,非也,阴当七,阳当八则阴阳俱,测云:「宋文帝元嘉六年己丑朔,尽如钩,昼星见今授推,止六九六秒,郭舛矣」夫下皆同,九服各异南宋都于金陵,郭造于燕地,北极出地差八,在则差当得弱,云「尽如钩」,当在九左右郭推得七弱,乃密合,非舛也本局今定数,首言交,次言地,次言,可阙已文魁反覆论难,光启更申前说,著学浊辨

论岁实小余及变差尤明晰曰:「岁实小余,自汉迄元渐次消减今新定用岁实,更减于元知者必谓惟先,更先大统乃推壬申冬至,大统得已亥寅正刻,新得辰初刻八何也?盖正岁年与步离相似,冬至无定率,与定朔定望无定率也朔望无定率,宜平朔望加减,冬至无定率,宜平年加减故新平冬至,虽在大统前,定冬至恒在大统后也」又曰:「宋仁宗圣年甲子岁,五丁亥朔,官推当,诸推算皆云当夫于则实当,于则实今当何解?盖有变差,在阴,距交强,于当独此此南北差,变东西差,故论行,则地心与相参直,实失从人目所见,则相距近变远,实得顾独汴京然,若从汴东数千里,则渐见,至东北万余里外,则全见也夫变差同,或多变少,或少变多,或有变无,或无变有推难,全在此等」未几,光启入愉阁

五年九五,,监推初亏在卯初刻,光启等推在卯初刻,回回科推在辰初初刻异同,致奉诘问至期测候,阴云见,无可徵验光启具陈同故,言:

刻加减,由于盈缩迟疾两差盈缩差,旧起冬夏至,新起最高,最高有行,惟宋绍兴间与夏至同郭守敬后此百年,去离有奇,故未觉今最高在夏至后六此两盈缩差所同也迟疾差,旧只用转周,新谓自行轮自行外,又有两次轮此两迟疾差所同也至于回回又异者,或由於四应,或由于里差,臣实未晓故总,家俱依本推步,能变迁就也

将来有宜讲求者端:曰多寡,阳晶晃耀,每先后见,游气纷侵,每先见后差至上今欲灼见实,有近造窥筒,,于密室中取光景,映照尺素上,初亏至复圆数真确,书然爽用仰观体离合际,鄞鄂著明与目测迥异此定也曰加早晚定术,壶漏古,轮钟新,然若求端於星,昼则用,夜则任用星皆仪器测取经纬数,推算得此定也既立,则诸术疏密,毫末莫遁矣

古今,诸史载,自汉至隋,凡百九,于晦者七七,晦前者,初者,疏如此唐至五代凡百,于晦者,初者,初者,稍密矣宋凡百四八人,无晦者,更密矣犹有推者至加差至四五刻者,当已然可知高速无穷事,必积累世,仍稍见端儿故汉至今千七百岁,立者有家,守敬最优,尚能无刻差,况于沿习旧者,何能现精密哉?

是年,光启又进书千卷明年冬,光启病辞务,山东参政李经代逾光启卒七年,魏文魁上言,官所推交节气皆非是于是命魁入京测验是言者四家,大统回回外别立西洋西局,文魁炙局言人人殊,纷若聚讼焉

经缮进书凡九卷,并星屏具,俱故辅光启督率西人所造也经预推五星凌犯会合行,言:「闰八四,木犯积履尸气九初四昏初,火土同初七卯正,金土同昏初,金火同旧推火土同,在初七,是后金火同在初,是先八」文魁则言,经所报,木星犯积尸合经又言:「臣于闰八五夜及九初夜,同体臣陈六韦等,用窥管测,见积尸数小星围聚,木与积尸,共纳管中盖窥圆径寸许,两星相距内者,方得同见如觜宿星相距七,则能同见文魁但据臆算,未经实测据云初木星已在柳前,则前此岂能越鬼宿飞渡乎?」经又推木星退行顺行,两经鬼宿,晷刻,已皆验,于是文魁说绌

经又进书卷,并晷星晷窥筒诸仪器八年四,又上乙亥丙子七政行及参订条议六则

某七政公说议七:曰诸曜应宜改盖五星平行起算根则应,乃某曜某某躔某宫次数今新改定诸应,悉从崇祯元年戊辰前,冬至后,己卯子正始曰测诸曜行,应用黄道仪盖太阳由黄道行,星各有本道,出入黄道内外,行赤道若用赤道仪测,所得经纬,须通黄赤通率表,如用黄道仪,即得七政本便也曰诸方七政行,随地等盖东西见,各有先后,既无庸疑矣则太阳躔四节气,与五星掩凌犯,安得与交同理乎?故新水成诸表,虽顺府主,推算诸方行亦皆各有本四曰诸曜加减,用平立定差,尚足盖加减平行求自行,乃家耍务第实圆体,与平行异类,旧所用差,俱从句股平行定者,于体未合即扣盈缩损益数,未得真今新加减诸表,乃圆齐圆,始可合五曰随随地可求诸曜经旧欲得某曜经,必先推各曜冬至所行宫宿次,后乃各段比算始得今拘方所,只简本表推步即是六曰径围,非弧矢真盖古家直绵测圆形,名曰弧矢,算用径围,廖也今立割圆八绵表,用简大弧矢等绵,但乘除次,使能得七曰球上角弧形,非句股可尽盖古测句股本,然句股能御直角,能御斜角且圆球,面上与诸道相割生多弧形,句股足尽

恒星议四:曰恒星本行,即所谓岁差,从黄道极起算盖各星距赤极,古今同距赤道内外地也,亦古今同距黄极或距黄道内外,则皆终古如,所知五星俱依黄道行恒星本行,应从黄极起算,岁差率曰古今各宿同盖恒星黄道极极,故各宿距星行,与赤道极近远行渐近极,即赤道所出过距星绵渐密,本宿赤道弧则较小渐远极,即过距星绵渐疏,本宿赤道弧则较大此缘道极同,非距星有异行,亦非距星有易位也如觜宿距星,汉测距参,唐测,宋崇宁测半,元郭守敬五今测,啻无,且侵入参宿四,非症乎?曰夜中测星定盖太阳依赤道左行,每五小今任测星距子午圈前后,又本星经行与太阳经行查加减,得太阳距子午圈,因变真刻四曰宋所定宫次,在某宿,今能定于某宿盖因恒星有本行,宿已右移故也

太阳议四:太阳盈缩限,非冬夏至,所谓最高及最高冲出也此限年年右行,今已过至后六有奇曰圭表测冬夏至,非善盖至前后,太阳南北行甚微,计丈表,影差过秒,则秒得六刻有奇,若测差秒,即差几刻,安所得准乎?今独用春秋,盖此太阳南北行四,景差寸,即测差秒,算得满刻,较至最密曰出入,应从顺府起算盖诸方北极出地同,晨昏刻亦因异大统依应府算,上昼夜长短,东刃西带,所推准今依罕改定四曰平节气,非上真节气盖旧气策,乃岁周四然太阳行有盈有缩,得平如平,则春后,秋先矣今悉改定

太阴议四:曰朔望外,别有损益,加减足尽盖旧定太阴平行,算朔望加减,大率五有奇,然两弦多寡,即授亦言朔望外,平行数定,明理未著今于加减外,再用加减,名均数曰纬能定于五,多寡古今家交数及交泛等,测量定黄白道相距约五然朔望外两道距,有损有益,大距计五公若有两,弦用仪求距黄道五,未能合曰交行有损益盖罗喉计都即正交中交行,古今平行今细测,有在交上,平求,必合算因设加减,交行均数四曰行无紫气旧谓生于闰余,又木余气今细考诸曜,无象可明,知妄增

交议四:曰景径恒盖行最高,有行最高,有行最卑,因相距有远近,见有大小又因远近竿太阴过景,有厚薄,所径能曰午正非中限,乃黄道九限中限盖南北东西差俱依黄道,则差安得从黄道道论初末求中限乎?且黄道出地平上,两象限自有高,亦自有中此理未明,或宜加反减,宜减反加,凡加进合者由此也曰初亏复圆,刻多寡恒等,非折半说盖视差能变实行视行,则视差较甚前后,鲜有参差者夫视差既甚前后,又安能令视行前后乎?今视行推变刻,则初亏复圆,能相等也明矣四曰诸方各依地经推算刻及盖地面上东西见出没,各有前后同即所得刻亦同故见虽刻异,此皆理若则因视差随地,即太阴视距,所见亦异焉

五纬议:曰五星应用太阳视行,得段目定盖五星皆太阳主,与太阳合则疾行,冲则退行且太阳行有迟疾,则五星合伏数,寡多,自可段目定曰五星应加纬行盖五星出入黄道,各有定距又木土火星冲太阳纬大,合太阳纬小金水星顺伏纬小,逆伏纬大曰测五星,当用恒星准则盖测星用黄道仪外,宜用弧矢等仪所测纬星视距恒星若干,依布算,方得本星真经纬或绘图亦可免算

是新书器俱完,屡测交凌犯俱密合,但魏文魁等多方阴挠,内官实左右故帝意能决,谕经同监局虚心详究,务祈书是年,经推水星伏见及木星所在,皆与大统各殊,新合又推八七寅正刻,木火曜同在张六,大统推木在张四,火张至期,果同在张六九年正五辛酉,晓望经及大统回回东局,各顶推亏圆甚秒刻经恐至期云掩难见,乃按里差,推河南山西所见刻,奏遣官行测验,经与罗雅谷汤若望大理评事王应遴礼臣李及监局守登文魁等赴台测验,惟经所推独合已,河南所报尽合原推,山西则云掩无从考验

帝测验,新近,但五雨水,经雨水,令再奏明经覆言:

谕节气有:平节气,定节气平节气者,岁实,四平,每得五有奇,节气故从岁前冬至起算,必越六八七刻有奇雨水旧所推五子正刻者此也,定节气者,百六周,亦四平,每得五节气从岁前冬至起算,五九刻有奇,太阳行满六雨水新所推卯初刻八者此也太阳行胡盈有缩,非用加减,必合,安得平岁实节气乎?春症,理更明者,黄赤相交点,太阳行至此,乃昼夜平旧于四下,注昼五刻夜五刻是也夫四书夜已平,则新推四春者合,旧推六者,后矣知春,则秋及各节气可知,无疑於雨水矣

已经于春屈期,每午赴台测午正太阳高四高五八,五高五末经乃言:

京师北极出地九五五,则赤道应高五五,春太阳正当赤道上,午正高与赤道高等,过此则太阳高必渐多,今置四所测高,加地半经差,较赤道已多五盖原推春在卯正五弱,是每纬行四弱,差刻五,则纬行应加五强至五,并地半径较赤道高已多至,况六乎?是春当在四,当在六也秋风京然又出节气图曰:

内规百六五四者,也外规公百六者,也自冬至起算,越九刻六,始春者,限敢,乃在则已逾余矣又越百七九刻,九,即交秋者,亦限也,乃在及余岂非旧春每后,秋先耶?

年正辛丑朔,,经等预推京师师见秒,应及各省秒各殊,惟云南太原则见初亏甚复圆刻亦各异大统推六秒,回回推七秒,东局所推止游气侵光馀秒推验,惟经密将废大统,用新,于上管理另局务代州知州郭正中言:「中必可尽废,西必可专行四各有短长,当参合诸家,兼收西」年正,乃诏仍行大统,如交经纬,晦朔弦望,因年远有差者,旁求参考新与回回科并存上年,进经光禄寺卿,仍管务,四年,经言:「大统置闰,但论无中气,新尤视合朔后先今所进五年新,中气,适交次合朔刻前,所内虽无中气,实非闰盖气在朔前,则此气尚属前晦也至六年第止有惊蛰节,春中气,交第合朔后,则第闰正,第第无疑」帝已深知西密迨六年乙丑朔,测又独验八,诏西果密,即改大统,通行下未几国变,竟未施行本朝用宪

按明制,官皆世业,成弘间尚能建修改议,万后则皆专己守残已非官知者,郑世子外,唐顺周述学陈壤袁黄雷宗皆有著述唐顺未有成书,议论散见周述学宗通议宗中经袁黄著新书,地人元,则本陈壤雷宗亦著合壁连珠皆会通回回入授,虽能如郑世子精微,于中西理,亦有所发明邢云路古今律考,或言本出魏文魁手,文魁学本虑浅,无怪所疏授,皆得旨也

西洋人来中土者,皆自称瓯罗巴人与回回同,加精密尝考前代,远国人言者多在西域,东南北无闻唐九执律,元万年,及洪武间所译回回,皆西域也盖尧命义和仲叔宅四方,义仲义叔和叔则隅夷南交朔方限,独和仲但曰「宅西」,限地,岂非当声教西被者远哉至于周末,畴人子弟散西域方诸国,接壤西陲,百若东南有大海阻,又无极北严寒畏,则抱书器西征,势固便也瓯罗巴在回回西,风俗相类,好奇喜新竞胜习过故则与回回同源,世世增修,遂非回回所及,亦好胜欲也义和既失守,古籍可见者,仅有周髀范围,亦可知源流所自矣夫旁搜采续千百年坠绪,亦礼秀求野意也,故备论也