卷・律历志第

虞书曰「乃同律度量衡」,所齐远近,立民信自伏羲画卦,由数起,至黄帝、尧、舜而大备代稽古,法度章焉周衰官失,孔子陈后王法,曰:「谨权量,审法度,修废官,举逸民,方政行矣」汉兴,北平侯张苍首律历事,孝武帝时乐官考正至元始中,王莽秉政,欲耀名誉,征天下通知钟律者余人,使羲和刘歆等典领条奏,言最详故删其伪辞,取正义著篇

曰备数,曰和声,曰审度,曰嘉量,曰权衡参变,错综其数,稽古今,效气物,和心耳,考经传,咸得其实,靡不协同

数者,、、、千、万,所算数事物,顺性命理书曰:「先其算命」本起黄钟数,始而,积,历辰数,有万千,而数备矣其算法用竹,径分,长寸,枚而成觚,握径象乾律黄钟,而长象坤吕林钟长其数易大衍数,其用九,成阳爻,得周流虚象夫推历生律制器,规圜矩方,权重衡平,准绳嘉量,探赜索隐,钩深至远,莫不用焉度长短者不失毫厘,量多少者不失圭撮,权轻重者不失黍累纪,协,长,大千,衍千万,其法在算术宣天下,小学是则职在太史,羲和掌

声者,宫、商、角、徵、羽所作乐者,谐音,荡涤人邪意,全其正性,移风易俗音:土曰埙,匏曰笙,皮曰鼓,竹曰管,丝曰弦,石曰磬,金曰钟,木曰祝声和,音谐,而乐成商言章,物成孰可章度角,触,物触地而出,戴芒角宫,中,居中央,乘姆剑唱始施生,声纲徵,祉,物盛大而繁祉羽,宇,物聚臧,宇覆地夫声者,中宫,触角,祉徵,章商,宇羽,故声宫纪协行,则角木,常仁,事貌商金,义,言;徵火,礼,视;羽水,智,听;宫土,信,思君、臣、民、事、物言,则宫君,商臣,角民,徵事,羽物唱和有象,故言君臣位事体

声本,生黄种律九寸宫,或损或益,定商、角、徵、羽九相生,阴阳应律有,阳律,阴吕律统气类物,曰黄钟,曰太族,曰姑洗,曰蕤宾,曰夷则,曰亡射吕旅阳宣气,曰林钟,曰南吕,曰应钟,曰大吕,曰夹钟,曰中吕有统义焉其传曰,黄帝所作黄帝使泠纶自大夏西,昆仑阴,取竹解谷,生其窍厚均者,断两节间而吹,黄钟宫制筒听凤鸣,其雄鸣,雌鸣亦,比黄钟宫,而皆可生,是律本至治世,天地气合生风;天地风气正,律定

黄钟:黄者,中色,君服;钟者,种天中数,声,声上宫,声莫大焉地中数,律,律有形有色,色上黄,色莫盛焉故阳气施种黄泉,孳萌万物,气元黄色名元气律者,著宫声宫九唱,变动不居,周流虚始子,在大吕:吕,旅,言阴大,旅助黄钟宣气而牙物位丑,在太族:族,奏,言阳气大,奏地而达物位寅,在正,夹钟:言阴夹助太族宣方气而出种物位卯,在姑洗:洗,洁,言阳气洗物辜浩位辰,在中吕:言微阴始起未成,著其中旅助姑洗宣气齐物位巳,在蕤宾:蕤,继;宾,导,言阳始导阴气使继养物位午,在林钟:林,君,言阴气受任,助蕤宾君主种物使长大茂盛位未,在夷则:则,法,言阳气正法度,而使阴气夷当伤物位申,在南吕:南,任,言阴气旅助夷则任成万物位酉,在亡射:射,厌,言阳气究物,而使阴气毕剥落,终而复始,亡厌已位戌,在九应钟:言阴气应亡谢,该臧万物而杂阳阂种位亥,在

统者,天施,地化,人事纪,「乾」初九,阳气伏地下,始著,万物萌动,钟太阴,故黄钟天统,律长九寸九者,所究极中和,万物元易曰:「立天道,曰阴与阳」,「坤」初,阴气受任太阳,继养化柔,万物生长,茂未,令种刚强大,故林钟地统,律长寸者,所含阳施,茂合内,令刚柔有体「立地道,曰柔与刚」「『乾』知太始,『坤』作成物」正,「乾」九,万物棣通,族出寅,人奉而成,仁养,义行,令事物各得其理寅,木,仁;其声,商,义故太族人统,律长寸,象卦,宓戏氏所顺天地,通神明,类万物情「立人道,仁与义」「在天成象,在地成形」「后裁成天地道,辅相天地宜,左右民」此律谓矣,是统

其正,黄钟,子,天正;林钟,未冲丑,地正;太族,寅,人正正正始,是地正适其始纽阳东北丑位易曰「东北丧朋,乃终有庆」,答应道及黄钟宫,则太族、姑洗、林钟、南吕皆正声应,无有忽微,不复与它律役者,同心统义非黄钟而它律,虽当其自宫者,则其和应律有空积忽微,不得其正此黄钟至尊,亡与并

易曰:「参天两地而倚数」天数始,终有其义纪,故置得又分,凡置,终天数,得,天地位合终者乘,分,应历统千九岁章数,黄钟实繇此义,起律周径地数始,终其义纪两,故置得,凡置,终地数,得,地中数乘,分,当期,林钟实人者,继天顺地,序气成物,统卦,调风,理政,正节,谐音,舞佾,监方,被荒,终天地功,故其义极天地变,天地位合终者乘,分,应卦,大族实书曰:「天功人其代」天兼地,人则天,故位合乘焉,「唯天大,唯尧则」象地中数乘者,阴道理内,在中馈象统相通,故黄钟、林钟、太族律长皆全寸而亡余分

天中数,地中数,而者合虚,声,周流虚虚者,爻律夫阴阳,登降运行,列,而律吕和矣太极元气,函极,中元,始行辰,始动子参丑,得又参寅,得九又参卯,得又参辰,得又参巳,得又参午,得九又参未,得千又参申,得千又参酉,得万九千又参戌,得万九千九又参亥,得万千此阴阳合德,气钟子,化生万物者故孳萌子,纽牙丑,引达寅,冒茆卯,振美辰,已盛巳,@布午,昧暧未,申坚申,留孰酉,毕入戌,该阂亥出甲甲,奋轧乙,明炳丙,大盛丁,丰茂戊,理纪己,敛更庚,悉新辛,怀任壬,陈揆癸故阴阳施化,万物终始,既类旅律吕,又经历辰,而变化情可见矣

玉衡杓建,天纲;初躔,星纪纲纪交,原始造设,合乐用焉律吕唱和,育生成化,歌奏用焉指顾取象,然后阴阳万物靡不条鬯该成故成数忖该积如法寸,则黄钟长参分损,下生林钟参分林钟益,上生太族参分太族损,下生南吕参分南吕益,上生姑洗参分姑洗损,下生应钟参分应钟益,上生蕤宾参分蕤宾损,下生大吕参分大吕益,上生夷则参分夷则损,下生夹钟参分夹钟益,上生亡射参分亡射损,下生中吕阴阳相生,自黄钟始而左旋,伍其法皆用铜职在大乐,太常掌

度者,分、寸、尺、丈、引,所度长短本起黄钟长子谷黍中者,黍广,度九分,黄钟长分,分寸,寸尺,尺丈,丈引,而度审矣其法用铜,高寸,广寸,长丈,而分、寸、尺、丈存焉用竹引,高分,广分,长丈,其方法矩,高广数,阴阳象分者,自微而成著,可分别寸者,忖尺者,^丈者,张引者,信夫度者,别分,忖寸,^尺,张丈,信引引者,信天下职在内官,廷尉掌

量者,龠、合、升、斗、斛,所量多少本起黄钟龠,用度数审其容,子谷黍中者千有实其龠,井水准其概合龠合,合升,升斗,斗斛,而量嘉矣其法用铜,方尺而圜其外,旁有□焉其上斛,其下斗左耳升,右耳合龠其状似爵,縻爵禄上下,参天两地,圜而函方,左右,阴阳象其圜象规,其重钧,备气物数,合万有千声中黄钟,始黄钟而反覆焉,君制器象龠者,黄钟律实,跃微动气而生物合者,合龠量升者,登合量斗者,聚升量斛者,角斗平多少量夫量者,跃龠,合合,登升,聚斗,角斛职在太仓,大司农掌

衡权者:衡,平;权,重,衡所任权而均物平轻重其道如底,见准正,绳直,左旋见规右折见矩,其在天,佐助旋机,斟酌建指,齐政,故曰玉衡论语云:「立则见其参前,在车则见其倚衡」又曰:「齐礼」此衡在前居南方义

权者,铢、两、斤、钧、石,所称物平施,知轻重本起黄钟重,龠容千黍,重铢,两两铢两两斤斤钧钧石忖,易有变象权制,义立,物钧,其余小大差,轻重宜圜而环,令肉倍好者,周旋无端,终而复始,无穷已铢者,物繇忽微始,至成著,可殊异两者,两黄钟律重铢而成两者,气象斤者,明,铢,易篇爻,阴阳变动象两成斤者,时乘方象钧者,均,阳施其气,阴化其物,皆得其成就平均权与物均,重万千铢,当万物象两者,旬行节象斤成钧者,象石者,大,权大者始铢,两两,明斤,均钧,终石,物终石大钧石者,时象重斤者,象终辰而复子,黄钟象千九两者,阴阳数爻,行象万千铢者,万千物历时象而岁功成就,权谨矣

权与物钧而生衡,衡运生规,规圜生矩,矩方生绳,绳直生准,准正则平衡而钧权矣是则规者,所规圜器械,令得其类矩者,矩方器械,令不失其形规矩相须,阴阳位序,圜方乃成准者,所揆平取正绳者,上下端直,经纬通准绳连体,衡权合德,工繇焉,定法式,辅弼执玉,冀天子诗云:「尹氏大师,秉国钧,方是维,天子是常俾民不迷」咸有象,其义阴阳言,大阴者,北方北,伏,阳气伏下,时冬冬,终,物终臧,乃可称水润下知者谋,谋者重,故权大阳者,南方南,任,阳气任养物,时夏夏,假,物假大,乃宣平火炎上礼者齐,齐者平,故衡少阴者,西方西,迁,阴气迁落物,时秋秋□,物□敛,乃成孰金从革,改更义者成,成者方,故矩少阳者,东方东,动,阳气动物,时春春,蠢,物蠢生,乃动运木曲直仁者生,生者圜,故规中央者,阴阳内,方中,经纬通达,乃能端直,时季土稼啬蕃息信者诚,诚者直,故绳则揆物,有轻重、圜方、平直、阴阳义,方、时体,常、行象厥法有品,各顺其方而应其行职在大行,鸿胪掌

书曰:「予欲闻律、声、音、始咏,出内言,女听」予者,帝舜言律吕和声,施音,合成乐者,天地时人始顺歌咏常言,听则顺乎天地,序乎时,应人伦,本阴阳,原情性,风德,感乐,莫不同乎唯圣人能同天下意,故帝舜欲闻今广延群儒,博谋讲道,修明旧典,同律,审度,嘉量,平衡,均权,正准,直绳,立则,备数和声,利兆民,贞天下,同海内归凡律、度、量、衡用铜者,各自名,所同天下,齐风俗铜物至精,不燥湿、寒暑变其节,不风雨、暴露改其形,介然有常,有似士君子行,是用铜用竹引者,事宜

历数起上矣传述颛顼命南正重司天,火正黎司地,其后苗乱德,官咸废,而闰余乖次,孟陬殄灭,摄提失方尧复育重、黎后,使纂其业,故书曰:「乃命羲、和,钦若昊天,历象星辰,敬授民时」「岁有旬有,闰定时成岁,允厘官,众功皆美」其后授舜曰:「咨尔舜,天历数在尔躬」「舜亦命禹」至周武王访箕子,箕子言大法九章,而纪明历法故自殷、周,皆创业改制,咸正历纪,服色从,顺其时气,应天道代既没,伯末,史官丧纪,畴人子弟分散,或在夷狄,故其所记,有黄帝、颛顼、夏、殷、周及鲁历战国扰攘,秦兼天下,未皇暇,亦颇推胜,而自获水德,乃正,色上黑

汉兴,方纲纪大基,庶事草创,袭秦正朔北平侯张苍言,用颛顼历,比历,疏阔中最微近然正朔服色,未睹其真,而朔晦见,弦望满亏,多非是

至武帝元封,汉兴岁矣,大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等言「历纪坏废,宜改正朔」是时御史大夫砜砻骶术,上乃诏宽曰:「与博士共议,今宜何正朔?服色何上?」宽与博士赐等议,皆曰:「帝王必改正朔,易服色,所明受命天创业变改,制不相复,推传序文,则今夏时臣等闻学褊陋,不能明陛下躬圣发愤,昭配天地,臣愚统制,后圣复前圣者,代在前今代统绝而不序矣,唯陛下发圣德,宣考天地时极,则顺阴阳定大明制,万世则」是乃诏御史曰:「乃者有司言历未定,广延宣问,考星度,未能雠盖闻古者黄帝合而不死,名察发敛,定清浊,起部,建气物分数然则上矣书缺乐弛,朕甚难依违惟,未能修明其元」遂诏卿、遂、迁与侍郎尊、大典星射姓等议造汉历乃定东西,立晷仪,下漏刻,追宿相距方,举终定朔晦分至,躔离弦望乃前历上元泰初千岁,至元封,复得阏逢摄提格岁,中冬甲子朔旦冬至,在建星,太岁在子,已得太初本星度新正姓等奏不能算,愿募治历者,更造密度,各自增减,造汉太初历乃选治历邓平及长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊及与民间治历者,凡余人,方士唐都、巴郡落下闳与焉都分天部,而闳运算转历其法律起历,曰:「律容龠,积寸,则分与长相终律长九寸,分而终复复而得甲子夫律阴阳九,爻象所从出故黄钟纪元气谓律律,法,莫不取法焉」与邓平所治同是皆观新星度、行,更算推,如闳、平法法,九分先藉半,名曰阳历;不藉,名曰阴历所谓阳历者,先朔生;阴历者,朔而后乃生平曰:「阳历朔皆先旦生,朝诸侯王群臣便」乃诏迁用邓平所造分律历,罢废尤疏远者家,复使校历律昏明宦者淳陵渠复覆太初历晦、朔、弦、望,皆最密,如合璧,星如连珠陵渠奏状,遂用邓平历,平太史丞

后,元凤,太史令张寿王上书言:「历者天地大纪,上帝所传黄帝调律历,汉元来用今阴阳不调,宜更历过」诏下主历使者鲜妄人诘问,寿王不服妄人请与治历大司农中丞麻光等余人杂候、、晦、朔、弦、望、节、气,钧校诸历用状奏可诏与丞相、御史、大将军、右将军史各人杂候上林清台,课诸历疏密,凡家元凤朔旦冬至,尽,各有第寿王课疏远案汉元不用黄帝调历,寿王非汉历,朔天道,非所宜言,大不敬有诏勿劾复候,尽太初历第即墨徐万且、长安徐禹治太初历亦第寿王及待诏李信治黄帝调历,课皆疏阔,又言黄帝至元凤千余岁丞相属宝、长安单安国、安陵杯育治终始,言黄帝来千九岁,不与寿王合寿王又移帝王录,舜、禹岁不合人寿王言化益天子代禹,骊山女亦天子,在殷、周间,皆不合经术寿王历乃太史官殷历寿王猥曰安得家历,又妄盲太初历亏分,去小余分,故阴阳不调,谓乱世劾寿王吏石,古大夫,服儒衣,诵不详辞,作袄言欲乱制度,不道奏可寿王候课,比下,终不服再劾死,更赦勿劾,遂不更言,诽谤益甚,竟下吏故历本验在天,自汉历初起,尽元凤,岁,而是非坚定

至孝成世,刘向总历,列是非,作纪论向子歆究其微眇,作统历及谱说春秋,推法密要,故述焉

夫历春秋者,天时,列人事而因天时传曰:「民受天地中生,所谓命是故有礼谊动作威仪则定命,能者养福,不能者败取祸」故列公事,阴阳中制其礼故春阳中,万物生;秋阴中,万物成是事举其中,礼取其和,历数闰正天地中,作事厚生,皆所定命易金、火相革卦曰「汤、武革命,顺乎天而应乎人」,又曰「治历明时」,所和人道

周道既衰,幽王既丧,天子不能班朔,鲁历不正,闰余岁DB69首故春秋刺「乙亥朔,有食」是辰在申,而司历在建戌,史书建亥哀,亦建申流火建亥,而怪蛰虫不伏自文公闰不告朔,至此有余,莫能正历数故子贡欲去其饩羊,孔子爱其礼,而著其法春秋经曰:「冬朔,有食」传曰:「不书,官失天子有官,诸侯有御,官居卿底,礼御不失授官朝」言告朔元典历始曰元传曰:「元,善长」共养德善又曰:「元,体长」合体而原,故曰元春,每书王,元统统合元,故因元而九法,实实如法得黄钟初九,律首,阳变因而,九法,得林钟初,吕首,阴变皆参天两地法上生而倍,下生而损,皆九法九,阴阳、夫妇、子母道律娶妻而吕生子,天地情律吕,而辰立矣声清浊,而行矣传曰「天地」,数常天有气,降生味夫者,天地中合,而民所受生故有甲,辰有子,而天地道毕,言终而复始太极中央元气,故黄钟,其实龠,其长自乘,故法,所生权衡、度量,礼乐所繇出经元,统始,易太极首春秋目岁,易两仪中春每书王,易极统时虽亡事必书时,易象节时建分、至、启、闭分,易卦位象事成败,易吉凶效朝聘会盟,易大业本故易与春秋,天人道传曰:「龟,象筮,数,物生而后有象,象而后有滋,滋而后有数」

是故元始有象,春秋,统,时,合而,成体乘,大衍数,而道据其,其余九,所当用,故蓍数象两两,又象,又象,又归奇象闰九,及所据加,因再B43D两,是法实如法得,则数,而辰会交矣,是能生吉凶故易曰:「天地,天地,天地,天地,天九地天数,地数,位相得而各有合天数有,地数,凡天地数有,此所成变化而行鬼神」并终数九,易穷则变,故闰法参天九,两地,是会数参天数,两地数,是朔、望会会数乘,则周天朔旦冬至,是会九会而复元,黄钟初九数经时,虽亡事必书时时所记启、闭,所纪分、至启、闭者,节分、至者,中节不必在其,故时中必在正数故传曰:「先王正时,履端始,举正中,归余终履端始,序则不愆;举正中,民则不惑;归余终,事则不R」此圣王重闰位乘会数,而朔旦冬至,是章分法,其乘章,是中法参闰法周至,乘法,减中法而约,则B43D数,闰法,其余分此中朔相求术朔不得中,是谓闰,言阴阳虽交,不得中不生故法乘闰法,是统岁统,是元岁元岁闰,阴阳灾,弦闰法易九厄曰:初入元,,阳九;次,阳九;次,阳九;次,阴;次,阳;次,阴;次,阳;次,阴;次,阳凡千岁,与元终经岁千,灾岁是春秋曰:「举正中」又曰:「闰不告朔,非礼闰正时,时作事,事厚生,生民道是乎在矣不告闰朔,弃时正,何民?」故善僖「春王正辛亥朔,南至,公既视朔,遂登观台望,而书,礼凡分、至、启、闭,必书云物,备故」至昭己丑,南至,失闰,至在非其梓慎望氛气而弗正,不履端始故传不曰冬至,而曰南至极牵牛初,中时景最长,此知其南至斗纲端连贯营室,织女纪指牵牛初,纪,故曰星纪星起其初,起其中,凡次至其初节,至其中斗建下辰视其建而知其次故曰:「制礼上物,不过,天大数」经曰「春,王正」,传曰:周正「火出,夏,商,周夏数得天」,得时正代各据统,明统常合,而迭首,登降统首,周还行道故相包而生天统正,始施子半,萌色赤地统受丑初,肇化而黄,至丑半,牙化而白人统受寅初,孽成而黑,至寅半,生成而青天施复子,地化自丑毕辰,人生自寅成申故历数统,天甲子,地甲辰,人甲申孟、仲、季迭用事统首微统既著,而行自青始,其序亦如行与统相错传曰「天有辰,地有行」,然则统星可知易曰:「参变,错综其数通其变,遂成天下文;极其数,遂定天下象」太极运辰星上,而元气转统行下其人,皇极统德事故辰合统,合天统,合地统,斗合人统星合行,水合辰星,火合荧惑,金合太白,木合岁星,土合镇星辰星而相经纬天生水,地生火,天生木,地生金,天生土胜相乘,生小周,乘「乾」、「坤」策,而成大周阴阳比类,交错相成,故九变登隆体微而成著,著而成象,象有变而成卦,营而成易,,参统两时相乘数参则得「乾」策,两则得「坤」策阳九九,;阴,,凡千,阴阳各卦微算策,千,而卦小成引而信,又,万九千,天地再,万千,然后大成星会终,触类而长,乘章岁,万千,而与会会万九千,而与统会统千万九千,而复太极上元九章岁而法,太极上元实,实如法得,阴阴各万千,当万物气体数,天下能事毕矣

法元始黄钟初九自乘,龠数,得法

闰法九,因章岁合天地终数,得闰法

统法千九闰法乘法,得统法

元法千参统法,得元法

会数参天九,两地,得会数

章位乘会数,得章

法千九推大衍象,得法

通法九分法,得通法

中法万章乘通法,得中法

周天万千章乘法,得周天

岁中统乘时,得岁中

周章加闰法,得周

朔望会参天数,两地数,得朔望会

会千会数乘朔望会,得会

统万九千参会,得统

元万千参统,得元

章中闰法乘岁中,得章中

统中万千法乘章中,得统中

元中万千参统中,得元中

策余千什乘元中,减周天,得策余

周至参闰法,得周至

纪母

木金相乘,是岁星小周小周乘「坤」策,千,是岁星岁数

见中分万

积中,中余

见中法千见数

见闰分万千九

积,余万千九

见法万

见中法万千

见法万千

金火相乘,又火乘而小复小复乘「乾」策,千,是太白岁数

见中分万千

积中九,中余

见中法千复数

见闰分万千九

积九,余万千九

见法万千九

晨中分万千

积中,中余千

夕中分万千

积中,中余

晨闰分万千

积,余千九

夕闰分万

积,余万千

见中法九九万千

见法万千九

土木相乘而合经纬,是镇星小周小周乘「坤」策,千,是镇星岁数

见中分万千

积中,中余千

见中法千见数

见闰分万

积,余万千

见法万九千

见中法千九万千九

见法万千

火经特成,故岁而过初,过初岁而小周

小周乘「乾」策,则太阳大周,万千岁,是荧惑岁数

见中分万千

积中,中余千

见中法千九见数

见闰分九万千

积,余万千九

见法万千九

见中法千九万千

见法九九万千九

水经特成,故岁而及初,及初而小复小复乘「坤」策,则太阴大周,九千岁,是辰星岁数

见中分万九

积中,中余万千九

见中法万九千复数

见闰分万千

积,余万

见法万千九

晨中分万千

积中,中余千

夕中分万千

积中,中余万九千

晨闰分万千

积,余万千

久闰分万千

积,余九万千

见中法亿千万千九

见法千九万千九九

合太阴太阳岁数而中分,各万千阳施其气,阴成其物星行率减岁数,余则见数

东九西乘岁数,并九法,得,金、水晨夕岁数

岁中乘岁数,是星见中分

星见数,是见中法

岁闰乘岁数,是星见闰分

章岁乘见数,是见法

元法乘见数,是见中法

统法乘见数,是见法

木,晨始见,去半次顺,行分度,始留,而旋逆,行分度,复留,分而旋复顺,行分度,有万千分而伏凡见有万千分,除逆,定行星度万千分凡见岁,行次而后伏行不盈分度伏万千分,行星度万千分见,九万千分,行星度万千分通其率,故曰行千分度

金,晨始见,去半次逆,行分度,,始留,而旋始顺,行分度,顺,疾,行度九分度,而伏凡见,除逆,定行星度伏,行度九分度有奇伏,行星度万千分凡晨见、伏,行星度万千分夕始见,去半次顺,行度九分度,分顺,迟,行分度,始留,分分而旋逆,行分度,而伏凡见,除逆,定行星度伏,逆,行分度有奇伏九万千分,行星度万九千分凡夕见伏,九万千分,行星度九万千九分复,九万千分行星亦如,故曰行度

土,晨始见,去半次顺,行分度,始留,而旋逆,行分度,复留,万千分而旋复顺,行分度,而伏凡见万千分,除逆,定余行星度万千九分伏,行不盈分度千万分,行星度万千分见,千万千分,行星度千万分通其率,故曰行千分度

火,晨始见,去半次,顺,行九分度,,始留,而旋逆,行分度,复留,而旋复顺,行九分度,而伏凡见,除逆,定行星度伏,行不盈九分度,伏千万九千分,行星度万千分见,千万九千分,凡行星度万千分通其率,故曰行万千分度千

水,晨始见,去半次逆,行度,始留,而旋顺,行分度,顺,疾,行度分度,而伏凡见,除逆,定行星度伏,行度九分度有奇,亿千万九千分,行星度千万分凡晨见、伏,亿千万九千分,行星九度千万分夕始见,去半次顺,［疾］,行度分度,分顺,迟,行分度,留,分而旋逆,行度,而伏凡见,除逆,定行星度伏,逆,行分度有奇,,行星千万千分凡夕见伏,,行星九度千万九千分复,亿千万九千分行星亦如,故曰行度

推元统,置太极上元来,外所求,盈元法除,余不盈统者,则天统甲子来数盈统,除,余则地统甲辰来数又盈统,除,余则人统甲申来数各其统首纪

推天正,章乘入统岁数,盈章岁得,名曰积,不盈者名曰闰余闰余上,岁有闰求地正,加积;求入正,加

推正朔,法乘积,盈法得,名曰积,不盈者名曰小余小余上,其大积盈,除,不盈者名曰大余数从统首起,算外,则朔求其次,加大余九,小余小余盈法得,从大余,数除如法求弦,加大余,小余求望,倍弦

推闰余所在,乘闰余,加得盈章中,数所得,起冬至,算外,则中至终闰盈中气在朔若,则前闰

推冬至,策余乘入统岁数,盈弦法得,名曰大余,不盈者名曰小余除数如法,则所求冬至

求节,加大余,小余千求气,其小余,加大余,小余千

推中部气,皆元法

推行,其行各,统法分中央各,统法分冬至后,中央分

推合晨所在星,置积,统法乘,九乘小余而并盈周天,除去;不盈者,令盈统法得度数起牵牛,算外,则合晨所入星度

推其夜半所在星,章岁乘小余,减合晨度小余不足者,破全度

推其夜半所在星,周乘小余,盈统法得度,减合晨度

推诸加时,乘小余实,各盈分母法,数起子,算外,则所加辰

推食,置会余岁积,乘,盈,除不盈者,加得,盈,数所得,起其正,算外,则食加时,在望冲辰

推星见复,置太极上元来,尽所求,乘大终见复数,盈岁数得,则定见复数不盈者名曰见复余见复余盈其见复数,上见在往,倍上,又在前往,不盈者在今

推星所见中次,见中分乘定见复数,盈见中法得则积中不盈者名曰中余元中除积中,余则中元余章中除,余则入章中数除,余则星见中次中数从冬至起,次数从星纪起,算外,则星所见中次

推星见,闰分乘定见复数,章岁乘中余从,盈见法得,并积中,则积不盈者名曰余元除积余,名曰元余章除元余,则入章数除,至有闰岁,除入章岁闰,岁闰,九岁闰,岁闰,岁闰,岁闰,九岁闰不盈者数起天正,算外,则星所见

推至,中法乘中元余,盈元法得,名曰积,不盈者名曰小余小余盈千九上,中大数除积如法,算外,则冬至

推朔,法乘元余,盈法得,名曰积,余名曰小余小余上,大数除积如法,算外,则星见朔

推入中次度数,中法乘中余,见中法乘其小余并盈见中法得,则入中入次度数中至数,次次初数,算外,则星所见及所在度数求夕,在后度

推入数,法乘余,见法乘其小余并,盈见法得,则入数并大余,数除如法,则见

推后见中,加积中中元余,加后中余中余,盈其法得,从中元余,除数如法,则后见中

推后见,加积元余,加后余余,盈其法得,从元余,除数如法,则后见

推至及人中次度数,如上法

推朔及入数,如上法

推晨见加夕,夕见加晨,皆如上法

推步,置始见来数,至所求,各其行度数乘其星若有分者,分子乘全实,分母法其两有分者,分母分度数乘全,分子从,令相乘实,分母相乘法,实如法得,名曰积度数起星初见所在宿度,算外,则星所在宿度

推岁所在,置上元来,外所求,盈岁数,除去,不盈者乘,法,如法得,名曰积次,不盈者名曰次余积次盈,除去,不盈者名曰定次数从星纪起,算尽外,则所在次欲知太岁,除积次,余不盈者,数从丙子起,算尽外,则太岁

赢缩传曰:「岁弃其次而旅明次,害鸟帑,周、楚恶」星赢缩不是过过次者殃大,过舍者灾小,不过者亡咎次度物者,岁时星辰辰者,会而建所指

星纪,初斗度,大雪中牵牛初,冬至夏,商,周正终婺女度

玄枵,初婺女度,小寒中危初,大寒夏,商正,周终危度

诹訾,初危度,立春中营室度,惊蛰今雨水,夏正,商,周终奎度

降娄,初奎度,雨水今惊蛰中娄度,春分夏,商,周终胃度

大梁,初胃度,谷雨今清明中昴度,清明今谷雨,夏,商,周终毕度

实沈、初毕度,立夏中井初,小满夏,商,周终井度

鹑首,初井度,芒种中井度,夏至夏商,周终柳度

鹑火,初柳九度,小暑中张度,大暑夏,商,周终张度

鹑尾,初张度,立秋中冀度,处暑夏,商,周九终轸度

寿星,初轸度,白露中角度,秋分夏,商九,周终氐度

大火,初氐度,寒露中房度,霜降夏九,商,周终尾九度

析木,初尾度,立冬中箕度,小雪夏,商,周终斗度

角亢九氐房心尾箕

东度

斗牛女虚危营室壁九

北九度

奎娄胃昴毕觜参九

西度

井鬼柳星张翼轸

南度

九章岁岁,而九道小终九终千九岁而大终终而与元终进退牵牛前度分九会阳九终,故曰有九道阴兼而成,故有九道阳名成功,故九会而终营而成易,故岁中余,章而朔余,篇首,章而终统

,甲子元首汉太初元,辛酉九,己未,丁巳,乙卯,壬子,庚戌,戊申,丙午,中

甲辰统辛丑己亥丁酉乙未壬辰庚寅戊子丙戌,季

甲申统辛巳乙卯丁丑文王［］乙亥［微］壬申庚午戊辰丙寅,孟愍

,癸卯,辛丑,己亥九,丁酉,甲午,壬辰,庚寅,戊子,乙酉,中

癸未辛巳己卯丁丑甲戌壬申庚午戊辰乙丑,季

癸亥辛酉己未丁巳周公甲寅

壬子庚戌戊申元乙巳,孟

,癸未,辛巳,己卯,丙子九,甲戌,壬申,庚午,丁卯,乙丑,中

癸亥辛酉己未丙辰甲寅壬子庚戌丁未乙巳,季

癸卯辛丑己亥丙申甲午壬辰庚寅成丁亥乙酉,孟

,癸亥［初元］,辛酉,戊午,丙辰,甲寅九,壬子,己酉,丁未,乙巳,中

癸卯辛丑戊戌丙申甲午壬辰己丑丁亥乙酉,季癸未辛巳戊寅丙子甲戌壬申［惠］己巳丁卯乙丑,孟

,癸卯河平元,庚子,戊戌,丙申

,甲午,辛卯九,己丑,丁亥,乙酉,中

癸未庚辰戊寅丙子甲戌辛未己巳丁卯乙丑,季

癸亥庚申戊午丙辰甲寅献辛亥己酉丁未乙巳,孟商太甲元楚元

,壬午,庚辰,戊寅,丙子,癸酉,辛未,己巳九,丁卯,甲子,中

壬戌庚申戊午丙辰癸丑辛亥巳酉丁未甲辰,季

壬寅庚子戊戌丙申炀癸巳辛卯己丑丁亥康甲申,孟

,壬戌始建国,庚申,戊午,乙卯,癸丑,辛亥,己酉,丙午九,甲辰,中

壬寅庚子戊戌乙未癸己辛卯己丑丙戌甲申,季

壬午庚辰戌寅乙亥癸酉辛未己巳定丙寅甲子,孟

,壬寅,庚子,丁酉,乙未,癸巳,辛卯,戊子,丙戌,甲申,中

壬午庚辰丁丑乙亥癸酉辛未戊辰丙寅甲子,季

壬戌庚申丁巳乙卯癸丑辛亥僖戊申丙午甲辰,孟

九,壬午,己卯,丁丑,乙亥,癸酉,庚午,戊辰,丙寅,甲子,中

壬戌己未丁巳乙卯癸丑庚戌戊申丙午甲辰,季

壬寅己亥丁酉乙未癸巳懿九庚寅戊子丙戌甲申,孟元朔

推章首朔旦冬至,置大余九,小余,数除如法,各从其统首起求其后章,当加大余九,小余,各尽其章

推篇,大余亦如,小余加求周至,加大余九,小余

春秋昭公「郯子来朝」,传曰:昭子问少昊氏鸟名何故,对曰:「吾祖,我知矣昔者,黄帝氏云纪,故云师而云名;炎帝氏纪,故火师而火名;共工氏水纪,故水师而水名;太昊氏龙纪,故龙师而龙名我高祖少昊挚立,凤鸟适至,故纪鸟,鸟师而鸟名」言郯子据少昊受黄帝,黄帝受炎帝,炎帝受共工,共工受太昊,故先言黄帝,上及太昊稽易,h牺、神农、黄帝相继世可知

太昊帝易曰:「h牺氏王天下」言h牺继天而王,王先,首德始木,故帝太昊作罔罟田渔,取牺牲,故天下号曰h牺氏祭典曰:「共工氏伯九域」言虽有水德,在火、木间,其非序任知刑强,故伯而不王秦水德,在周、汉木火间周人迁其行序,故易不载

炎帝易曰:「h牺氏没,神农氏作」言共工伯而不王,虽有水德,非其序火承木,故炎帝教民耕农,故天下号曰神农氏

黄帝易曰:「神农氏没,黄帝氏作」火生土,故土德与炎帝后战坂泉,遂王天下始垂衣裳,有轩、冕服,故天下号曰轩辕氏

少昊帝孝德曰少昊曰清清者,黄帝子清阳,是其子孙名挚立土生金,故金德,天下号曰金天氏周迁其乐,故易不载,序行

颛顼帝春秋外传曰:少昊衰,九黎乱德,颛顼受,乃命重黎苍林昌意子金生水,故水德天下号曰高阳氏周迁其乐,故易不载,序行

帝喾春秋外传曰:颛顼所建,帝喾受清阳玄嚣孙水生木,故木德天下号曰高辛氏帝挚继,不知世数周迁其乐,故易不载周人E

唐帝帝系曰:帝喾妃,陈丰生帝尧,封唐盖高辛氏衰,天下归木生火,故火德,天下号曰陶唐氏让天下虞,使子p处丹渊诸侯即位载

虞帝帝系曰:颛顼生穷蝉,世而生瞽叟,瞽叟生帝舜,处虞妫I,尧嬗天下火生土,故土德天下号曰有虞氏让天下禹,使子商均诸侯即位载

伯禹帝系曰:颛顼世而生鲧,鲧生禹,虞舜嬗天下土生金,故金德天下号曰夏后氏继世王,岁

成汤书经・汤誓:汤伐夏桀金生水,故水德天下号曰商,后曰殷

统,上元至伐桀岁,万千岁,岁在大火房度,故传曰:「大火,阏伯星,实纪商人」后成汤,方即世崩没时,天子用事矣商乙丑朔旦冬至,故书序曰:「成汤既没,太甲元,使伊尹作伊训」伊训篇曰:「惟太甲元有乙丑朔,伊尹祀先王,诞资有牧方明」言虽有成汤、太丁、外丙服,冬至越□祀先王方明配上帝,是朔旦冬至岁后九岁,商甲申朔旦冬至,亡余分,是孟统自伐桀至武王伐纣,九岁,故传曰殷「载祀」

殷历曰:当成汤方即世用事,甲子朔旦冬至,终府首当周公,则距伐桀岁,少岁,不盈九又夏时乙丑甲子,计其乃孟统后章,癸亥朔旦冬至甲子府首,皆非是凡殷世继嗣王,九岁

分,上元至伐桀万千岁,其纪,甲子府首,入伐桀后岁

春秋历,周文王丁丑朔旦冬至,孟统会首后岁而武王伐纣

武王书经・牧誓:武王伐商纣水生木,故木德天下号曰周室

统,上元至伐纣岁,万千九岁,岁在鹑火张度文王受命九而崩,再期,在大祥而伐纣,故书序曰:「惟有,武王伐纣,作太誓」诸侯会还归,乃遂伐纣克殷,箕子归,故书序曰:「武王克殷,箕子归,作洪范洪范篇曰:「惟有祀,王访箕子」自文王受命而至此,岁亦在鹑火,故传曰:「岁在鹑火,则我有周分野」师初发,殷戊子,在析木箕度,故传曰:「在析木」是夕,在房度房天驷,故传曰:「在天驷」后得周正辛卯朔,合辰在斗前度,斗柄,故传曰:「辰在斗柄」明壬辰,晨星始见癸巳武王始发,丙午还师,戊午度孟津孟津去周九里,师行里,故而度明己未冬至,晨星与婺女伏,历建星及牵牛,至婺女天鼋首,故传曰:「星在天鼋」周书・武成篇:「惟壬辰,旁死霸,若翌癸巳,武王乃朝步自周,征伐纣」序曰:「戊午,师度孟津」至庚申,朔癸亥,至牧野,夜陈,甲子昧爽而合矣故外传曰:「王癸亥夜陈」武成篇曰:「粤若来,既死霸,粤甲子,咸刘商王纣」是岁,闰数余,正大寒中,在周己丑晦明闰庚寅朔庚申惊蛰己丑朔死霸死霸,朔生霸,望是甲辰望,乙巳,旁故武成篇曰:「惟既旁生霸,粤庚戌,武王燎周庙翌辛亥,祀天位粤乙卯,乃庶国祀馘周庙」文王而生武王,受命九而崩,崩后而武王克殷克殷岁矣,后岁而崩故礼记・文王世子曰:「文王九而终,武王九而终」凡武王即位,周公摄政,正丁巳朔旦冬至,殷历戊午,距炀公岁,入孟统九章首后岁,得周公「复子明辟」岁是岁乙亥朔,庚寅望,后得乙未故召诰曰:「惟既望,粤乙未」又其甲辰朔,丙午召诰曰:「惟丙午F」古文采篇曰「曰F」是岁戊辰晦,周公反政故洛诰篇曰:「戊辰,王在新邑,□祭岁命作策,惟周公诞保文、武受命,惟」

成王元正己巳朔,此命伯禽俾侯鲁岁后庚戌朔,甲子哉生霸故顾命曰「惟哉生霸,王有疾不豫,甲子,王乃洮□水」,作顾命翌乙丑,成王崩康王戊辰朔,庚午,故毕命丰刑曰:「惟有庚午F,王命作策丰刑」

春秋、殷历皆殷,鲁自周昭王下亡数,故据周公、伯禽下纪鲁公伯禽,推即位,至康王而薨故传曰「燮父、禽父并事康王」,言晋侯燮、鲁公伯禽俱事康王子考公就立,酋考公,世家:即位,及炀公熙立炀公正丙申朔旦冬至,殷历丁酉,距微公岁

世家:炀公即位,子幽公宰立幽公,世家:即位,及微公□立,□微公正乙亥朔旦冬至,殷历丙子,距献公岁

世家:微公即位,子厉公翟立,擢厉公,世家:即位,及献公具立献公正甲寅朔旦冬至,殷历乙卯,距懿公岁

世家:献公即位,子慎公执立,慎公,世家:即位,及武公敖立武公,世家:即位,子懿公被立,戏懿公九正癸巳朔旦冬至,殷历甲午,距惠公岁

世家:懿公即位九,兄子柏御立柏御,世家:即位,叔父孝公称立孝公,世家:即位,子惠公皇立惠公正壬申朔旦冬至,殷历癸酉,距公岁

世家:惠公即位,子隐公息立

凡伯禽至春秋,

春秋隐公,春秋:即位,及桓公轨立此元上距伐纣岁

桓公,春秋:即位,子庄公同立

庄公,春秋:即位,子愍公启方立

愍公,春秋:即位,及公申立公正辛亥朔旦冬至,殷历壬子,距成公岁

是岁距上元万千岁,得孟统章首故传曰:「春,王正辛亥朔,南至」「甲午,晋侯围上阳」童谣云:「丙子辰,龙尾伏辰,□服振振,取虢纭ｐ戎贲贲,天策□□,火中成军,虢公其奔」卜偃曰:「其九交乎?丙子旦,在尾,在策,鹑火中,必是时」冬丙子灭虢言历者夏时,故周,夏是岁,岁在大火故传曰晋侯使寺人披伐蒲,重耳奔狄董因曰:「君行,岁在大火」后,岁,岁在寿星故传曰:重耳处狄而行,过卫鹿,乞食野人,野人举K而与子犯曰:「天赐,后,必获此土岁复寿星,必获诸侯」后岁,B341,岁在实沈,秦伯纳故传曰董因云:「君辰出,而参人,必获诸侯」

春秋:公即位,子文公兴立文公元,距辛亥旦冬至九岁是岁闰余,正小雪,闰当在后,而在,故传曰「非礼」后,闰余,是岁亡闰,而置闰闰,所正中朔亡闰而置闰,又不告朔,故经曰「闰不告朔」,言亡此传曰:「不告朔,非礼」

春秋:文公即位,子宣公倭立

宣公,春秋:即位,子成公黑肱立成公正庚寅朔旦冬至,殷历辛卯,距定公岁

春秋:成公即位,子襄公午立襄公,距辛亥九岁九乙亥朔,是建申鲁史书:「乙亥朔,有食」传曰:「冬乙亥朔,有食,是辰在申,司历过,再失闰矣」言时实行,不察其建,不考天距辛亥岁,岁在星纪,故经曰:「春无冰」传曰:「岁在星纪,而淫玄枵」岁在□訾岁在降娄是岁距辛亥,有癸未,上距文公会承匡岁夏正甲子朔凡有甲子,奇,万千有旬故传曰:绛县老人曰:「臣生岁,正甲子朔,有甲子矣其季今,」师旷曰:「□成子会承匡岁,矣」史赵曰:「亥有首身,下如身,则其数」士文伯曰:「然则万千有旬」

春秋:襄公即位,子昭公稠立昭公,岁在析木,,岁在颛顼虚,玄枵距辛亥岁,有丙子、戊寅、壬午,火始昏见,宋、卫、陈、郑火春王正,距辛亥岁,是辛亥后章首正己丑朔旦冬至,失闰故传曰:「己丑,南至」,岁在星纪,距辛亥岁,盈次矣故传曰:「越得岁,吴伐,必受其咎」

春秋:昭公即位,及定公宋立定公,正己巳朔旦冬至,殷历庚午,距元公

春秋:定公即位,子哀公蒋立哀公冬流火,非建戌是螽,故传曰:「火伏而后蛰者毕,今火犹西流,司历过」诗曰:「流火」春秋:哀公即位自春秋尽哀,凡

国春秋:哀公后逊邾,子悼公曼立,宁悼公,世家:即位,子元公嘉立元公正戊申朔旦冬至,殷历己酉,距康公岁元公,世家:即位,子穆公衍立,显穆公,世家:即位,子恭公奋立恭公,世家:即位,子康公毛立康公正丁亥朔旦冬至,殷历戊子,距缗公岁康公,世家:即位九,子景公偃公景公,世家:即位九,子平公旅立平公,世家:即位,子缗公贾立缗公正丙寅朔旦冬至,殷历丁卯,距楚元岁缗公,世家:即位,子顷公仇立顷公,表:,秦昭王,秦始灭周周凡王,岁

秦伯昭王,本纪:无天子孝文王,本纪:即位元,楚考烈王灭鲁,顷公家人,周灭后国庄襄王,本纪:即位始皇,本纪:即位世,本纪:即位凡秦伯世,九岁

汉高祖皇帝,著纪,伐秦继周木生火,故火德天下号曰「汉」距上元万千岁,岁在大棣东井度,鹑首度故汉志曰:岁在大棣,名曰敦,太岁在午乙巳朔旦冬至,楚元故殷历丙午,距元朔岁著纪,高帝即位

惠帝,著纪,即位

高后,著纪,即位

文帝,前,后,著纪,即位

景帝,前,中,后,著纪,即位

武帝建元、元光、元朔各元朔甲申朔旦冬至,殷历乙酉,距初元岁元狩、元鼎、元封各汉历太初元,距上元万千岁前甲子朔旦冬至,岁在星纪婺女度,故汉志曰:岁名困敦,正岁星出婺女太初、天汉、太始、征和各,后,著纪,即位

昭帝始元、元凤各,元平,著纪,即位

宣帝本始、地节、元康、神爵、凤、甘露各,黄龙,著纪,即位

元帝初元癸亥朔旦冬至,殷历甲子,纪首是岁,食,非合辰会,不得纪首距建武岁初元、永光、建昭各,竟宁,著纪,即位

成帝建始、河平、阳朔、鸿嘉、永始、元延各,绥和,著纪,即位

哀帝建平,元寿,著纪,即位

平帝,著纪,即位元始,宣帝玄孙婴嗣,谓孺子孺子,著纪,新都侯王莽居摄,王莽居摄,盗袭帝位,窃号曰「新室」始建国,天凤,地皇,著纪,盗位更始帝,著纪,汉宗室灭王莽,即位赤眉贼立宗室刘盆子,灭更始帝自汉元讫更始,凡岁

光武皇帝,著纪,景帝后高祖九世孙受命中兴复汉,改元曰建武,岁在鹑尾张度建武,中元,即位